这是我参与8月更文挑战的第25天，活动详情查看：8月更文挑战
剑指 Offer 51. 数组中的逆序对
题目
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。
示例 1:
输入: [7,5,6,4]
输出: 5
限制：
0 <= 数组长度 <= 50000
方法一
归并排序：在每次左右两边排好序后，左边自己或者右边自己内部已经没有逆序对；所以，只需要统计左边和右边形成的逆序对；
class Solution {
public int reversePairs(int[] nums) {
int n = nums.length;
return dfs(0, n - 1, nums);
}
int dfs(int l, int r, int[] nums) {
if (l >= r) return 0;
int mid = (l + r) >> 1, res = 0;
res += dfs(l, mid, nums);
res += dfs(mid + 1, r, nums);
int[] tmp = new int[r - l + 1];
int k = 0, i = l, j = mid + 1;
while(i <= mid && j <= r) {
if (nums[i] <= nums[j]) tmp[k ++] = nums[i ++];
else {
res += mid - i + 1;
tmp[k ++] = nums[j ++];
}
}
while (i <= mid) tmp[k ++] = nums[i ++];
while (j <= r) tmp[k ++] = nums[j ++];
for (i = l, k = 0; i <= r; i ++ ) nums[i] = tmp[k ++];
return res;
}
}
时间复杂度： O(nlogn)
空间复杂度： O(n)
剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点
题目
输入两个链表，找出它们的第一个公共节点。
如下面的两个链表 ：
在节点 c1 开始相交。
示例 1：
输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Reference of the node with value = 8
输入解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个列表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。
示例 2：
输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Reference of the node with value = 2
输入解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个列表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。
示例 3：
输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
输入解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
解释：这两个链表不相交，因此返回 null。
注意：
- 如果两个链表没有交点，返回
null. - 在返回结果后，两个链表仍须保持原有的结构。
- 可假定整个链表结构中没有循环。
- 程序尽量满足 O(n) 时间复杂度，且仅用 O(1) 内存。
方法一
双指针：两个指针分别指向两个链表的头结点，当两个指针没有相遇，即不相等时，继续往后遍历；若某个指针遍历完了当前链表，则从另一个链表重新开始遍历；直到两个指针相遇或同时为空；
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
public class Solution {
public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
ListNode q = headA, p = headB;
while(q != p) {
if (p == null) p = headA;
else p = p.next;
if (q == null) q = headB;
else q = q.next;
}
return q;
}
}
时间复杂度： O(n)
空间复杂度： O(1)
注意： 还有一种常规一点的做法，首先计算出两个链表的长度差值k，让长链表先走k步，再判断两个指针是否相等。
