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题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof
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思路分析

• 今天的算法每日一题，是求树的公共祖先。题目介绍了公共祖先的定义。
• 若 root 是 p,q 的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一：
• p 和 q 在 root 的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；
• p = root ，且 q 在 root 的左或右子树中；
• q = root ，且 p 在 root 的左或右子树中；
• 今天的这个题目还有一个条件是，这个树是二叉搜索树。二叉搜索树的中序遍历是升序。通过这个特性，我们可以快速判断p, q节点和 root 的位置关系。代码如下：

通过代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode ancestor = root;
        while (true) {
            if (p.val < ancestor.val && q.val < ancestor.val) {
                ancestor = ancestor.left;
            } else if (p.val > ancestor.val && q.val > ancestor.val) {
                ancestor = ancestor.right;
            } else {
                break;
            }
        }

        return ancestor;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n), 空间复杂度是O(1)
• 坚持算法每日一题，加油！