手撸二叉树之二叉树的所有路径

这是我参与8月更文挑战的第 25 天，活动详情查看：8月更文挑战

Hello, 大家好，今天是我参加8月更文的第 25 天，今天给大家带来的关于二叉树相关的算法题是二叉树的所有路径，正文如下：

题目

给定一个二叉树，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

输入:

   1
 /   \
2     3
 \
  5

输出: ["1->2->5", "1->3"]

解释: 所有根节点到叶子节点的路径为: 1->2->5, 1->3

解题思路

根据题意我们可以使用深度优先搜索的方式来解答此题。

解题思路如下：

首先我们需要创建一个数组用于保存路径；
如果当前节点是叶子节点，则在当前路径末尾添加该节点后，就得到了一条从根节点到叶子节点的路径，并把该条路径加入到答案数组中；
如果当前节点不是叶子节点，则在当前路径末尾添加这个节点，并继续递归遍历该节点的左子树和右子树；

当遍历完整棵二叉树以后，我们就得到了所有从根节点到叶子节点的路径。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        List<String> paths = new ArrayList();
        constructPath(root, "", paths);
        return paths;
    }

    // 自顶向下遍历
    public void constructPath(TreeNode node, String path, List<String> paths){
        if (node != null){
            StringBuilder pathSB = new StringBuilder(path);
            pathSB.append(Integer.toString(node.val));
            if (node.left == null && node.right == null){
                paths.add(pathSB.toString());
            }
            else {
                pathSB.append("->");
                constructPath(node.left, pathSB.toString(), paths);
                constructPath(node.right, pathSB.toString(), paths);
            }
        } 
    }
}

最后

复杂度分析：

时间复杂度：O(N^2)，其中 N 表示节点数目。在深度优先搜索中每个节点会被访问一次且只会被访问一次，每一次会对 path 变量进行拷贝构造，时间代价为 O(N)，故时间复杂度为 O(N^2)。
空间复杂度：O(N^2)，其中 N 表示节点数目。除答案数组外我们需要考虑递归调用的栈空间。