力扣刷题笔记《动态规划篇》→ 42. 接雨水

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题目

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

输入： height = [4,2,0,3,2,5]
输出： 9

提示

• n == height.length
• 0 <= n <= 3 * $10^4$
• 0 <= height[i] <= $10^5$

解题思路

这题目跟《盛最多水的容器》有点类似，也是要计算出中级的雨水量，那么在这里我们也可以采用类似于双指针的思路来进行推导。

• 定义数组 left[], 用来保存从左往右的最大高度

• 定义数组 right[], 用来保存从右往左的最大高度

• 再去两者较短的边，减去当前位置柱子的高度，即可计算出雨水量

代码实现

方法一：动态规划

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length;
        if(0 == n){
            return 0;
        }

        // 取得左边高度虚拟面积
        int[] left = new int[n];
        left[0] = height[0];
        for(int i = 1; i < n; ++i){
            left[i] = Math.max(left[i - 1], height[i]);
        }

        // 取得右边高度虚拟面积
        int[] right = new int[n];
        right[n - 1] = height[n - 1];
        for(int i = n - 2; i >= 0; --i){
            right[i] = Math.max(right[i + 1], height[i]);
        }

        // 统计雨水量
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            res += Math.min(left[i], right[i]) - height[i];
        }

        // 返回结果
        return res;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$
• 空间复杂度：$O(N)$

最后

文章有写的不好的地方，请大佬们不吝赐教，错误是最能让人成长的，愿我与大佬间的距离逐渐缩短！

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题目出处: leetcode-cn.com/problems/tr…