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插入排序

插入排序是一种简单的排序算法，插入排序将一组数据分为有序区间和无序区间，每次从无序区间找到合适的一个数据插入到有序区间的合适位置，当无序区间没数据，即只剩下有序区间时，这组数据就变为完全有序。

算法描述

假设是从小到大排序

1. 将一组数据的首个数据组成有序区间，其他数据组成无序区间
2. 在无序区间抽出首个数据 A
3. A 依次与有序区间的各个数据进行对比。若遇到数据比 A 大的，则将 A 插入到该数据的前面一个位置，若 A 比有序区间的任何数据都要大，则插入到有序区间末尾。总之，保证插入后的有序区间依然有序。
4. 重复 2 和 3 操作，直到无序区间没有数据

算法图解

假设一组数据里有：3、5、4、1、2。

“第一次插入”步骤，3 作为一个有序区间，5、4、1、2 作为无序区间。标记无序区间的首个数据 5，与有序区间的数据 3 作对比，5 比 3 大，由于有序区间后面没有数据了，所以 5 插入到有序区间的 3 后面。

“第二次插入”步骤，3、5 作为有序区间，4、1、2 作为无序区间。标记无序区间的首个数据 4，与有序区间的 3 作对比，4 比 3 大，因此需要继续与后面一个数据对比。4 与有序区间的 5 作对比，比 5 小，因此 4 插入到有序区间的 5 的前面。

“第三次插入”步骤，同样地，标记无序区间的首个数据 1，1 与有序区间的 3 对比，1 比 3 小，插入到 3 的前面。

“第四次插入”步骤，无序区间唯一的数据 2，比有序区间的 1 大，比有序区间的 3 小，因此插入 3 的前面。到了这里，整组数据就已经达到了完全有序。

有没有发现，插入排序特别像抽扑克牌？

手上的牌是有序区间，放在桌子上的牌堆是无序区间，每次抽牌时，都要依次与手上的每张牌进行对比，并将该牌插入到相应的位置，保证手上的牌有序。当牌堆抽完了，手上的整副扑克牌就是有序了。

代码实现

注意：虽然说需要将数据分为有序区间和无序区间，但是在实现时并不需要申请两个数组（有序数组和无序数组），只需要在原数组进行抽象划分。

// 插入排序
function insertionSort(arr) {
  if (arr.length <= 1) {
    return arr
  }
  for (var i=1; i<arr.length; i++) {
    var j = i - 1 // j 是有序区间的最大下标
    var val = arr[i] // val 是无序区间的首个数据，用来与有序区间的各个数做对比
    for (; j>=0; j--) {
      if (arr[j] > val) { // 由于要求排序从小到大，也就是说 val 比 arr[j] 小的时候，val 需要排在 arr[j] 前面，arr[j] 需要移位
        arr[j+1] = arr[j]
      } else {
        break // 当不需要移位时，由于有序区间是有序的，直接跳出循环即可
      }
    }
    arr[j+1] = val
  }
  return arr
}

	原地排序	稳定性	最好时间复杂度	最坏时间复杂度	平均时间复杂度
插入排序	是	稳定	O(n)	O(n²)	O(n²)

插入排序其实是可以改进优化的，优化版的插入排序叫希尔排序，后面再做介绍。

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