LeetCode 每日一题 787. K 站中转内最便宜的航班

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787. K 站中转内最便宜的航班

有 n 个城市通过一些航班连接。给你一个数组 flights ，其中 flights[i] = [fromi, toi, pricei] ，表示该航班都从城市 fromi 开始，以价格 toi 抵达 pricei。

你的任务是找到出一条最多经过 k 站中转的路线，使得从 src 到 dst 的 价格最便宜 ，并返回该价格。现在给定所有的城市和航班，以及出发城市 src 和目的地 dst， 如果不存在这样的路线，则输出 -1。

示例 1：

输入: 
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 1
输出: 200
解释: 
城市航班图如下

从城市 0 到城市 2 在 1 站中转以内的最便宜价格是 200，如图中红色所示。

示例 2：

输入: 
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 0
输出: 500
解释: 
城市航班图如下

从城市 0 到城市 2 在 0 站中转以内的最便宜价格是 500，如图中蓝色所示。

提示：

• 1 <= n <= 100
• 0 <= flights.length <= (n * (n - 1) / 2)

• flights[i].length == 3
• 0 <= fromi, toi < n
• fromi != toi

• 1 <= pricei <= 104
• 航班没有重复，且不存在自环

• 0 <= src, dst, k < n
• src != dst

方法一

模板题：Bellman-Ford算法

Bellman-Ford算法：求在一个图中，从起点src最多经过几条边到达终点dst的最短距离；

• 初始化，首先将起点的距离d[src]=0，设为0；
• 从起点开始向外扩散k条边
• 尝试去更新k次，也就是循环k次
• 其中，每次循环在更新距离前，先拷贝一份本次更新还未开始前的距离数组tmp；
• 遍历每一条边，如果tmp[from] + price < d[to]说明可以更新d[to]的距离；
• 为什么要用tmp，因为用tmp可以避免在本次更新中更新的距离d[to]去更新其他的点

class Solution {
    public int findCheapestPrice(int n, int[][] flights, int src, int dst, int k) {
        int[] d = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) d[i] = 0x3f3f3f3f;
        d[src] = 0;
​
        for (int i = 0; i <= k; i ++ ) {
​
            int[] tmp = (int[])Arrays.copyOf(d, n);
​
            for (int j = 0; j < flights.length; j ++ ) {
                int from = flights[j][0], to = flights[j][1], price = flights[j][2];
                d[to] = Math.min(d[to], tmp[from] + price);
            }
        }
​
        if (d[dst] == 0x3f3f3f3f) return -1;
        return d[dst];
    }
​
}