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题目
数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
有效括号组合需满足：左括号必须以正确的顺序闭合。
示例 1：
输入： n = 3
输出： ["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2：
输入： n = 1
输出： ["()"]
提示：
1 <= n <= 8
解题思路
思路1
就是不停选括号啊~，要么选左括号，要么选右括号。
并且，是有约束的：
- 只要
(有剩，就可以选(。(((((这么选，都还不能判定为非法。 - 当剩下的
)比(多时，才可以选)，否则，)不能选，选了就非法了（见下图）。
描述节点的状态有：当前构建的字符串，和左右括号所剩的数量。
回溯，死抓三个要点
- 选择
- 在这里，每次最多两个选择，选左括号，或右括号，“选择”会展开出一棵解的空间树。
- 用 DFS 的方式遍历这棵树，找出所有的解，这个过程叫回溯。
- 约束条件
- 即，什么情况下可以选左括号，什么情况下可以选右括号。
- 利用约束做“剪枝”，即，去掉不会产生解的选项，即，剪去不会通往合法解的分支。
-
比如
()，现在左右括号各剩一个，再选)就成了())，这是错的选择，不能让它成为选项（不落入递归）：if (right > left) { // 右括号剩的比较多，才能选右括号 dfs(str + ')', left, right - 1); }
-
- 目标
- 构建出一个用尽 n 对括号的合法括号串。
- 意味着，当构建的长度达到 2*n，就可以结束递归（不用继续选了）。
充分剪枝的好处
经过充分的剪枝，所有不会通往合法解的选项，都被干掉，只要往下递归，就都通向合法解。
即，只要递归到：当构建的字符串的长度为 2*n 时，一个合法解就生成了，加入解集即可。
代码
var generateParenthesis = function (n) {
const res = [];
const dfs = (lRemain, rRemain, str) => { // 左右括号所剩的数量，str是当前构建的字符串
if (str.length == 2 * n) { // 字符串构建完成
res.push(str); // 加入解集
return; // 结束当前递归分支
}
if (lRemain > 0) { // 只要左括号有剩，就可以选它，然后继续做选择（递归）
dfs(lRemain - 1, rRemain, str + "(");
}
if (lRemain < rRemain) { // 右括号比左括号剩的多，才能选右括号
dfs(lRemain, rRemain - 1, str + ")"); // 然后继续做选择（递归）
}
};
dfs(n, n, ""); // 递归的入口，剩余数量都是n，初始字符串是空串
return res;
};
思路2
在学习回溯算法之前，你最好对树的 DFS 熟悉，因为回溯的问题基本都可以抽象成树形结构问题
你之所以觉得回溯难，是因为你的树形结构及其算法不熟悉
如果树的 DFS 不熟悉的话，或者想全面系统的学习回溯、贪心和动态规划的话，请看这里：构建数据结构与算法的知识体系
将问题抽象成树形结构遍历问题
代码：
`var generateParenthesis = function(n) { const res = [] if (n <= 0) return res
const dfs = (path, open, close) => {
if (open > n || close > open) return
if (path.length == 2 * n) {
res.push(path)
return
}
dfs(path + "(", open + 1, close)
dfs(path + ")", open, close + 1)
}
dfs("", 0, 0)
return res
};`
最后
曾梦想仗剑走天涯
看一看世界的繁华
年少的心总有些轻狂
终究不过是个普通人
无怨无悔我走我路
「前端刷题」No.22
