力扣周赛第245期(下)

这是我参与8月更文挑战的第23天，活动详情查看：8月更文挑战

1970. 你能穿过矩阵的最后一天

思路分析

在假设所有水域都是第一天以前被变出来的，那么这道题就是水域和陆地，水域是1陆地是0，一道简单的dfs遍历题。

但是由于水域和陆地转换是具有时间维度的规律，因此我们可以将数组设置为第i天变为水域的i和不会形成水域的0，用-1表示已经访问过。

不过由于需要回溯时恢复数组，因此最好还是设计成两份数组，一份表示水域和陆地，一份表示是否访问过。

那这就是一道简单的dfs了。

但是！

题目中提到：请返回只经过陆地格子能从最 上面 一行走到最 下面 一行的 最后一天 。

因此我们并不是计算是否可以通过，而是计算最晚什么时候可以通过，因此我们需要dfs计算每种可能，比较得到从最 上面 一行走到最 下面 一行的 最大值。

作为周赛的第四题，不给他优化剪枝一下未免说不过去，这种顺序的遍历最好的优化方式就是二分了。

二分代码如下：

int low = 1, high = cells.size();
while (low < high) {
    int mid = ((low + high) >> 1) + 1;
    vector<vector<int>> graph(backup);
    for (int j = 0; j < n; ++j) {
        if (dfs(graph, 0, j, mid)) {
            low = mid;
            break;
        }
    }
    if (low != mid) {
        high = mid - 1;
    }
}

总结：

二分查找作为一个查找算法，其优点是快速的，缺点则是对数据集要求较高。二分查找依赖一个静态有序的数据集。

而这样的数据集要么是题目直接给出（当然这类题也非常简单），更多的场景是作为对结果集的剪枝，比如小明的分数一定是1～100，那么我们可以通过假定结果集的方式，用二分实现一种遍历的效果，就像图中经典的根据稀疏边还是稀疏点来更换遍历方式剪枝一样，当计算复杂的时候，二分的优势也体现了出来。