【剑指offer】 包含min函数的栈

这是我参与8月更文挑战的第13天，活动详情查看：8月更文挑战

题目

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

我的答案

/**
 * initialize your data structure here.
 */
var MinStack = function () {
    this.stack = [];
    this.minStack = [];
};

/** 
 * @param {number} x
 * @return {void}
 */
MinStack.prototype.push = function (x) {
    this.stack.push(x);
    if (!this.minStack.length || this.minStack[this.minStack.length - 1] >= x) {
        this.minStack.push(x);
    }
};

/**
 * @return {void}
 */
MinStack.prototype.pop = function () {
    const item = this.stack.pop();
    if (item === this.minStack[this.minStack.length - 1]) {
        this.minStack.pop()
    }
    return item;
};

/**
 * @return {number}
 */
MinStack.prototype.top = function () {
    return this.stack[this.stack.length - 1];
};

/**
 * @return {number}
 */
MinStack.prototype.min = function () {
    if (this.minStack.length) {
        return this.minStack[this.minStack.length - 1];
    }
};

思路

      这道题一开始我也不会，怎么想也想不出来，后面看了别人的题解，才明白了这道题的做法。这道题因为要求复杂度都是O(1)，也就是说算法上不能有遍历，这对小白来说其实有点难，但是熟悉了这道题的解法思想，就会变得很容易。

      既然要做到复杂度都是O(1)一定会牺牲内存，这里需要的是利用了堆栈的特点，先进后出。我们增加一个堆栈来存储最小值，这样的话每当有一个元素进来，我们只需要保证后出的元素一定比当前的最小值小。这样，每次取最小值的时候，就能保证当前最小值是所有堆栈中最小的。

具体实施的方法就是：在将新的元素推入堆栈中时，对比存储最小值堆栈栈顶的元素。只有新的元素比存储最小值栈顶元素小或相等时，再将该元素推入存储最小值的栈中。复杂为O(1) 。

总结： 这道题能达到O(1)的复杂度主要是因为利用了堆栈的特点。先进后出，保证了销毁的最小值一定能被销毁，并且下一个最小值也能够保留。