一、最长回文子串

前言

今天是我们开始更文的第一天，只许成功，不许失败，所以挑了一个已经有解题思路的动态规划题目：

求最长回文字符子串

在此就不对题目进行详细描述了，直接开始我的表演吧：

找规律

• 1、对于回文字符串ababa来说，除去首尾字符以后（bab）也同样是回文字符串；

• 2、如果字符串长度为1，那必定是回文，不做赘述；

• 3、所以我们对于指定长度n的字符串来说，第一步就是要看他首尾字符是否相等，假设该段字符串在总字符串中的起始索引为i，终止索引为j，其中因为长度为n，所以j = n - i - 1；判断标准为s[i] == s[j]；

• 4、接着上一步，如果首尾字符串相等了，那我们就需要看除去首尾字符的中间子串是否为回文，也就是起始索引 + 1，终止索引 - 1，往中间靠，如果不相等，那这段字符串就排除；

• 5、重复上面两步过程，直到中间只剩1个字符或者2个字符，为啥呢？因为只剩两个字符我们就可以直接判断出是否符合回文的要求。

上代码

var longestPalindrome = function(s) {
    // 记录字符串总长度
    const len = s.length;
    // 记录当前最长回文子串
    let res = "";
    // 二维数组来表示一段字符是否为回文，是则true，否则false
    // 如[i][j]表示从i索引到j索引的字符串是否为回文
    const dp = new Array(len);
    for (let i = 0; i < len; i++) {
        dp[i] = [];
    }
    // 这里l千万别看成数字1哦
    for (let l = 1; l <= len; l++) {
        // 长度为l，起始索引最多可以到达 len - l
        for (let i = 0; i <= len - l; i++) {
            // 通过起始索引i和字符长度l得到终止索引j
            let j = i + l - 1;
            if (l == 1) {
                // 只有一个字符，那肯定是回文
                dp[i][j] = true;
            } else if (l == 2) {
                // 两个字符的时候，比较首尾是否相等即可
                dp[i][j] = s[i] == s[j];
            } else {
                // 就是规律中所说的3、4步
                dp[i][j] = s[i] == s[j] && dp[i+1][j-1];
            }
            // 从索引i到索引j的字符串为回文，且这段长度比当前最长回文子串长，则更新这段字符串为最长
            if (dp[i][j] && j - i + 1 > res.length) {
                res = s.slice(i, j+1);
            }
        }
    }
    return res;
};

自我鼓励

• 不坚持怎么会坚挺
• 光羡慕是没有用的，我们要行动起来