LeetCode 每日一题 获取生成数组中的最大值

这是我参与8月更文挑战的第23天，活动详情查看：8月更文挑战

1646. 获取生成数组中的最大值

给你一个整数 n 。按下述规则生成一个长度为 n + 1 的数组 nums ：

• nums[0] = 0
• nums[1] = 1
• 当 2 <= 2 * i <= n 时，nums[2 * i] = nums[i]

• 当 2 <= 2 * i + 1 <= n 时，nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1]

返回生成数组 nums 中的 最大 值。

示例 1：

输入：n = 7
输出：3
解释：根据规则：
  nums[0] = 0
  nums[1] = 1
  nums[(1 * 2) = 2] = nums[1] = 1
  nums[(1 * 2) + 1 = 3] = nums[1] + nums[2] = 1 + 1 = 2
  nums[(2 * 2) = 4] = nums[2] = 1
  nums[(2 * 2) + 1 = 5] = nums[2] + nums[3] = 1 + 2 = 3
  nums[(3 * 2) = 6] = nums[3] = 2
  nums[(3 * 2) + 1 = 7] = nums[3] + nums[4] = 2 + 1 = 3
因此，nums = [0,1,1,2,1,3,2,3]，最大值 3

示例 2：

输入：n = 2
输出：1
解释：根据规则，nums[0]、nums[1] 和 nums[2] 之中的最大值是 1

示例 3：

输入：n = 3
输出：2
解释：根据规则，nums[0]、nums[1]、nums[2] 和 nums[3] 之中的最大值是 2

提示：

• 0 <= n <= 100

方法一

模拟：

我们可以根据题目所给的信息进行模拟递推即可

根据nums[i]

• 如果i等于奇数，那么递推式为nums[i] = nums[i / 2] + nums[i / 2 + 1]
• 如果i等于偶数，那么递推式为nums[i] = nums[i / 2]
• 如果想要代码简洁一点，观察上式，有相同的一项nums[i / 2]，那么我们可以对两个式子进行合并，省去了if和else判断，
• 合并的式子代码为：nums[i] = nums[i / 2] + (i % 2) * nums[i / 2 + 1]

另外，题目要求的为生成的数组中的最大值，我们还需要维护一个当前推到的数值中的最大值ma；每次生成一个数时，判断该数能不能用来更新此时的最大值即可；

class Solution {
    public int getMaximumGenerated(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        if (n < 3) return 1;
        int[] res = new int[n + 1];
        int ma = 0;
        res[0] = 0;
        res[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i ++ ) {
            if ((i & 1) == 1) {
                res[i] = res[i / 2] + res[i / 2 + 1];
            }else {
                res[i] = res[i / 2];
            }
            ma = Math.max(ma, res[i]);
        }
        return ma;
    }
}

时间复杂度： O(n)

空间复杂度： O(n)