这是我参与8月更文挑战的第22天，活动详情查看：8月更文挑战
数值的整数次方
剑指Offer 16.数值的整数次方
实现pow(x,n)，即计算x的n次幂函数（即x^n）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
示例1：
输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000
示例2：
输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100
示例3：
输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2^(-2) = (1/2)^2 = 1/4 = 0.25
题解
法一 递归
使用递归的方法：
- 当n=0时，任何x都返回1
- 当n=1时，返回x
- 当n=-1时，返回1/x
对于其他n值：
- 当n为偶数时，myPow(x,n) = myPow(x,n/2)*myPow(x,n/2)
- 当n为奇数时，myPow(x,n) = myPow(x,(n-1)/2)*myPow(x,(n-1)/2) * x
注意：递归时先用一个变量取得myPow(x,n/2)的值再平方，可以降低时间复杂度（减少递归调用的次数）
/**
* @param {number} x
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var myPow = function(x,n){
if(n===0) return 1;
if(n===1) return x;
if(n===-1) return 1/x;
if(n%2===0){
let a = myPow(x,n/2);
return a*a;
}
else{
let b = myPow(x,(n-1)/2);
return b*b*x;
}
}
法二 快速幂
假设x=3，n=5。那么5的二进制是：101。所以，3的5次方可以写成下图：
对x进行自乘，导致x的指数每次都扩大2倍。与n的二进制相对应。
以上图为例，整个算法的流程如下：
- 结果值result初始为1
- x初始为3，此时n的二进制最右位为1，更新结果为：x * n
- n右移一位。x进行累乘，x更新为3的2次方。由于n的二进制最右位为0，不更新结果
- n右移一位。x进行累乘，x更新为3的4次方。此时n的二进制最右位为1，更新结果为：x * result
- 结束
/**
* @param {number} x
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var myPow = function(x, n) {
let reusult = 1.0;
//如果负数，2^-2可以变成（1/2）^2
if(n<0){
//js中默认不是整除
x = 1/x;
n = -n;
}
while(n>0){
if(n&1){ // 如果n最右位是1，将当前x累乘到result
reusult*=x;
}
x*=x; // x自乘法
//>>是有符号数的移位，>>>是无符号数的移位
//下面第一种是错误的，剩下两个都是正确的
// n = n>>1
// n = Math.floor(n/2)
n = n>>>1
}
return reusult;
};
打印从1到最大的n位数
剑指Offer 17.打印从1到最大的n位数
输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大的3位数999.
示例1：
输入: n = 1
输出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
说明：
- 用返回一个整数列表来代替打印
- n为正整数
题解
使用内置函数即可，可以使用快速幂来优化。
/**
* @param {number} n
* @return {number[]}
*/
var printNumbers = function(n){
let max = ''
while(n--) max += '9'
return new Array(max - '0').fill(0).map((val,index) => index + 1)
}
或
var printNumbers = function(n) {
let len = Math.pow(10, n)-1
return Array.from({length: len}, (item, index) => index+1)
};
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