手撸二叉树之合并二叉树

这是我参与8月更文挑战的第 22 天，活动详情查看：8月更文挑战

Hello, 大家好，今天是我参加8月更文的第 22 天，今天给大家带来的关于二叉树相关的算法题是合并二叉树，正文如下：

题目

给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。

你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。

示例：

输入: 
	Tree 1                     Tree 2                  
          1                         2                             
         / \                       / \                            
        3   2                     1   3                        
       /                           \   \                      
      5                             4   7                  
输出: 
合并后的树:
	     3
	    / \
	   4   5
	  / \   \ 
	 5   4   7

解题思路

本题可以使用深度优先搜索合并俩个二叉树，分别从俩个二叉树的根节点开始同时遍历俩个二叉树，将俩个依依对应的节点相加进行合并；

合并的情况存在以下三种：

1. 如果两个二叉树对应节点都为null，那么合并后的二叉树对应节点也为 null；
2. 如果两个二叉树的对应节点只有一个为 null ，那么合并后的二叉树的对应节点为其中的非空节点；
3. 如果两个二叉树的对应节点都不为 null，那么合并后的二叉树的对应节点的值则为两个二叉树对应节点的值之和，需要新建节点然后合并两个节点的值。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    // public TreeNode root;

    public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        if (root1 == null) return root2;
        if (root2 == null) return root1;

        TreeNode root = new TreeNode(root1.val + root2.val);
        root.left = mergeTrees(root1.left, root2.left);
        root.right = mergeTrees(root1.right, root2.right);
        return root;
    }
}

最后

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(min(m,n))，其中 m 和 n 分别是两个二叉树的节点个数。对两个二叉树同时进行深度优先搜索，只有当两个二叉树中的对应节点都不为空时才会对该节点进行显性合并操作，因此被访问到的节点数不会超过较小的二叉树的节点数。

• 空间复杂度：O(min(m,n))，其中 m 和 n 分别是两个二叉树的节点个数。空间复杂度取决于递归调用的层数，递归调用的层数不会超过较小的二叉树的最大高度，最坏情况下，二叉树的高度等于节点数。