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【LeetCode 137.只出现一次的数字II】 - JavaScript(哈希表+数学技巧+位运算)
题目描述：给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。
说明：你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
解法 1: 最直观的哈希表
解决思路很简单，直接遍历一边数组，然后统计每个数字的出现次数，存入哈希表中。
然后再遍历哈希表中的记录，返回出现次数为 1 的数字。
代码实现如下：
var singleNumber = function(nums) {
const map = new Map();
for (let num of nums) {
if (map.has(num)) map.set(num, map.get(num) + 1);
else map.set(num, 1);
}
for (let [num, times] of map.entries()) {
if (times === 1) return num;
}
};
但是，这种解法利用了额外的O(N)空间来开辟哈希表。
解法 2: 数学计算
假设对于 a、b、c、d 来说，d 出现了 1 次，其他数字出现 3 次。那么求 d 的值的表达式是：2 * d = 3*(a + b + c + d) - (3a + 3b + 3c + d)
为了计算(a + b + c + d)，可以将数组去重后，再求和。去重借助的是集合（Set）。
代码实现如下：
var singleNumber = function(nums) {
const set = new Set(nums);
let sum1 = 0;
for (let num of set.values()) {
sum1 += num;
}
let sum2 = 0;
for (let num of nums) {
sum2 += num;
}
return Math.floor((3 * sum1 - sum2) / 2);
};
这种方法还是额外使用了O(N)的空间。
解法 3: 位运算
最符合题目要求的解决方法就是：位运算。能在不开辟额外空间的情况下，完成要求。
按照位数（最高 32 位）去考虑，这种方法的关键就是找到对于只出现一次的数字，它的哪些二进制位是 1。
整体算法流程如下：
- 从第 1 位开始
- 创建掩码（当前位为 1，其他为 0），count 设置为 0
- 将每个数字和掩码进行
&运算，如果结果不为 0，count 加 1 - 如果 count 整除 3，说明出现一次的数字这一位不是 1；否则，说明出现一次的数字这一位是 1
- 继续检查第 2 位，一直到 32 位，结束
var singleNumber = function(nums) {
let res = 0;
for (let bit = 0; bit < 32; ++bit) {
let mask = 1 << bit;
let count = 0;
for (let num of nums) {
if (num & mask) ++count;
}
if (count % 3) {
res = res | mask;
}
}
return res;
};
时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(1)。
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