题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 `1` 和 `0` 来表示

主要思路

1. 首先创建数组dp，其中dp[i][j]表示机器人从网格左上角走到右下角一共有多少条不同的路径
2. 由于机器人每次只能向下或者向右移动一步，那么当机器人要走到坐标(i,j)时，需要从坐标(i-1,j)或者
坐标（i,j-1）才能走到
3. 走到坐标(i-1,j)需要dp[i-1][j]条路径，走到坐标（i,j-1）需要dp[i-1][j]条路径
4. 所以递推公式为：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j]
5. 题目中表示网格中存在障碍物，那么只有在网格的空位置才能使用递推公式
6. 网格的第一行和第一列，都只有1条路径，只能横着走或者竖着走
7. 所以需要对第一行和第一列进行初始化，当有障碍物时，只有0条路径
8. 数组遍历顺序为从左到右，一行一行遍历

代码实现

 public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        if(obstacleGrid == null || obstacleGrid.length == 0){
            return 0;
        }
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int [m][n];
        //没有障碍物时，才能初始化为1条路径
        for(int i = 0 ; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++){
            dp[i][0] =  1;
        }
        //没有障碍物时，才能初始化为1条路径
        for(int i = 0; i < n && obstacleGrid[0][i] == 0; i++){
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                //没有障碍物时，才能使用地推公式
                if(obstacleGrid[i][j] == 0){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }

参考

Sweetiee