给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
示例 1:
输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3
示例 2:
输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2
提示：
- 被除数和除数均为 32 位有符号整数
- 除数不为 0
- 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [ − 231 , 231 − 1 ] [−231, 231 − 1] [−231,231−1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2 31 − 1 2^{31} − 1 231−1。
题目要求两个数相除后的结果，同时说明不可以使用乘除和mod运算。两数相除得到的为商和余数，商表示最多有多少个被除数接近于除数，例如 10 / 3 = 3...1 10 / 3 = 3 ...1 10/3=3...1，那么10最多由3个3接近，因为 4 ∗ 3 = 12 > 10 4*3 = 12 > 10 4∗3=12>10。另外，题目要求最后的结果截断小数部分，所以不必考虑余数。因此，我们可以判断用除数依次减去被除数统计个数，直到除数小于被除数为止。
此外，我们同样需要判断结果的正负和是否越界。
class Solution:
def divide(self, dividend: int, divisor: int) -> int:
if divisor == 1: return dividend
if abs(dividend) < abs(divisor): return 0
flag = False
if dividend > 0 and divisor > 0 or dividend < 0 and divisor < 0:
flag = True
dividend, divisor = abs(dividend), abs(divisor)
count = 0
while dividend >= divisor:
count += 1
dividend -= divisor
boundry = (1<<31) - 1 if flag else 1<<31
if flag and count > boundry:
return (1<<31) - 1
else:
return count if flag else (-1) * count
但是简单的依次相减在测试-2147483648，-1会发生时间超出错误，因此就需要在减的过程中倍数相减，从而帮助减小计算减法的次数。但是需要注意一种情况，即dividend >= divisor但dividend < a * divisor，此时a需要重置为1，否则会漏数。
class Solution:
def divide(self, dividend: int, divisor: int) -> int:
# 任何数和1相除结果都是自身
if divisor == 1: return dividend
# 除数小于被除数直接返回0
if abs(dividend) < abs(divisor): return 0
# 判断正负
flag = False
if dividend > 0 and divisor > 0 or dividend < 0 and divisor < 0:
flag = True
# 先将除数和被除数全部转换为正数
dividend, divisor = abs(dividend), abs(divisor)
# 计数
count = 0
# 倍数变量
a = 1
while dividend >= divisor:
if dividend >= divisor and dividend < a * divisor:
a = 1
count += a
dividend -= divisor * a
a *= 2
# 判断边界情况
boundry = (1<<31) - 1 if flag else 1<<31
if flag and count > boundry:
return (1<<31) - 1
else:
return count if flag else (-1) * count
Java AC Code：首先需要先将除数和被除数转换为long型，否则会输出0为结果。另外，最后还需要将count强转会int型，否则会报错。
内心崩溃中…
class Solution {
public int divide(int dividend, int divisor) {
long dividendL = (long)dividend;
long divisorL = (long)divisor;
if (divisorL == 1) {
return dividend;
}
if (Math.abs(dividendL) < Math.abs(divisorL)) {
return 0;
}
boolean flag = false;
if (dividendL > 0 && divisorL > 0 || dividendL < 0 && divisorL < 0) {
flag = true;
}
dividendL = Math.abs(dividendL);
divisorL = Math.abs(divisorL);
long number = 1;
long count = 0;
while (dividendL >= divisorL) {
if (dividendL < number * divisorL) {
number = 1;
}
count += number;
dividendL -= number * divisorL;
number *= 2;
}
if (count > Integer.MAX_VALUE && flag == true) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
if (flag == true){
return (int)count;
} else {
return -1 * (int)count;
}
}
}
