题目描述：
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：
- 1 <= n,m <= 100
- 0 <= k <= 20
思路
这道题和矩阵中的路径是类似的问题，所以我们同样可以采用相同的方法进行解决，不同之处在于中间的判断有些不同。
- 首先根据给定的行数和列数构建方格矩阵
- 递归遍历判断走过的格子是否满足阈值条件，由于这里不是寻找一条连续的路径，而只是判断某个格子是否满足要求，因此递归条件相对更简单一些。只要满足格子位于矩阵中、当前格子满足条件以及当前格子并没有被访问过这三个条件就可以
- 最后统计满足条件的格子数即可
对于题目中的阈值判断条件可以使用python内置的map函数对x和y中的元素分别转换成整数再相加，判断相加的和是否不超过给定阈值即可。
sum(map(int, str(i) + str(j)))
或者对坐标按位取数字相加，如下所示：
def judge(self, threshold, i, j):
def helper(x):
t = 0
while x > 0:
t += x % 10
x = x // 10
return t
return True if helper(i) + helper(j) <= threshold else False
完整的解题代码：
#coding=utf-8
class Solution:
def judge(self, threshold, i, j):
if sum(map(int, str(i) + str(j))) <= threshold:
return True
else:
return False
def findgrid(self, threshold, rows, cols, matrix, i, j):
count = 0
if i < rows and j < cols and i >= 0 and j >= 0 and self.judge(threshold, i, j) and matrix[i][j] == 0:
matrix[i][j] = 1
count = 1 + self.findgrid(threshold, rows, cols, matrix, i, j + 1) \
+ self.findgrid(threshold, rows, cols, matrix, i, j - 1) \
+ self.findgrid(threshold, rows, cols, matrix, i + 1, j) \
+ self.findgrid(threshold, rows, cols, matrix, i - 1, j)
return count
def movingCount(self, threshold, rows, cols):
# 首先根据给定的rows和cols构建矩阵
matrix = [[0 for i in range(cols)] for j in range(rows)]
# 统计能达到的格子数，从(0,0)开始
count = self.findgrid(threshold, rows, cols, matrix, 0, 0)
return count
