18 - 四数之和 - python

18. 四数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：答案中不可以包含重复的四元组。

示例：

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。

满足要求的四元组集合为：
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

前面已经做过三数之和为零的问题，那么该题可以分解为三数之和为某一个target的子问题就行处理：

• 如果nums长度小于4，则直接返回[]
• 如果nums长度大于4，先将nums排序，然后依次解决。如果当前索引为i，那么t = target - nums[i]，其中t为三数之和子问题的target，三数之和问题的nums = nums[i + 1: ]
• 为了避免不必要的计算，这里同样在指针改变时需要一些判断，具体可见代码

AC code

class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        def threeSum(nums, t, x):
            if len(nums) < 3:
                res.append([])
 
            for cur in range(len(nums) - 2):
                if cur > 0 and nums[cur] == nums[cur - 1]: 
                    continue 
                left, right = cur + 1, len(nums) - 1
                while left < right: 
                    s = nums[cur] + nums[left] + nums[right]
                    if s == t:
                        res.append([x, nums[cur], nums[left], nums[right]])
                        left += 1
                        right -= 1
                        while left < right and nums[left] == nums[left - 1]: left += 1
                        while left < right and nums[right] == nums[right + 1]: right -= 1
                    if s < t:
                        left += 1
                        while left < right and nums[left] == nums[left - 1]: 
                            left += 1
                    elif s > t:
                        right -= 1
                        while left < right and nums[right] == nums[right + 1]: 
                            right -= 1

        if nums == None:
            return None
        if len(nums) < 4:
            return []

        global res
        res = []
        if len(nums) == 4 and sum(nums) == target:
            return [nums]

        nums = sorted(nums)
        for i in range(len(nums) - 3):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            t = target - nums[i]
            threeSum(nums[i + 1:], t, nums[i])

        return res