[双指针法]15 - 三数之和 - python

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

三数之和和两数之和本质上是相同的问题，所以两数之和问题可以看做是三数之和的子问题，因此两数之和的解法同样可用于该题。

线性搜索：当数组不大时可以满足要求，但是当数组很大时会发生时间超出，无法AC.

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        def findNumber(numbers, target):
            if numbers == []:
                return []

            r = []
            for i in range(len(numbers)):
                t = []
                if target == 0:num = -numbers[i]
                else:num = target - numbers[i]
                if num in numbers[i + 1:]:
                    r.append([numbers[i], num])
            return r if r else []

        
        if nums == [] or len(nums) < 3:
            return []

        res = []
        for i in range(len(nums)):
            r = [nums[i]]
            target = 0 if nums[i] == 0 else -nums[i]
            if findNumber(nums[i + 1:], target) != []:
                for n in findNumber(nums[i + 1:], target):
                    if sorted(r + n) not in res:
                        res.append(sorted(r + n))
        return res

因此，为了降低时间复杂度，我们可以采用双指针法：

• 首先将数组升序排列

• 设置指针cur指向当前的元素，left和right分别指向它后面元素所组成的数组的起始和终止位置

  • 如果nums[cur] > 0，说明数组元素均为正，不存在三数和为0，直接返回[]

  • 如果当前索引大于零，且当前元素等于它上个位置的元素，不需重复考虑

  • 如果当前索引大于零，且当前元素不等于上一个元素，重复如下判断流程，直到left >= rihgt：

    • 如果nums[left] + nums[right] + nums[cur] == 0，表示找到一个结果，记录三个对应元素
    • 如果nums[left] + nums[right] + nums[cur] < 0，说明left指向的元素较小，left后移继续寻找
    • 如果nums[left] + nums[right] + nums[cur] > 0，说明right指向的元素较大，right前移继续寻找

因为数组中可能存在重复的元素，为了减少不必要的判断，在每次left和right改变时都要判断它们的下一个元素是否和当前left和right指向的元素相同，如果相同直接再移动指针，而不需要先移动再判断。

class Solution:
    def threeSum(self, nums: [int]) -> [[int]]:
        if len(nums) < 3: return []
            
        nums.sort()
        res, cur = [], 0
        for cur in range(len(nums) - 2):
            if nums[cur] > 0: 
            	break
            if cur > 0 and nums[cur] == nums[cur - 1]: 
            	continue 
            	
            left, right = cur + 1, len(nums) - 1
            while left < right: 
                s = nums[cur] + nums[left] + nums[right]
                if s < 0:
                    left += 1
                    while left < right and nums[left] == nums[left - 1]: 
                    	left += 1
                elif s > 0:
                    right -= 1
                    while left < right and nums[right] == nums[right + 1]: 
                    	right -= 1
                else:
                    res.append([nums[cur], nums[left], nums[right]])
                    left += 1
                    right -= 1
                    while left < right and nums[left] == nums[left - 1]: left += 1
                    while left < right and nums[right] == nums[right + 1]: right -= 1
                    
        return res