题目描述
写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下:
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
示例 1:
输入:n = 2
输出:1
示例 2:
输入:n = 5
输出:5
提示:0 <= n <= 100
斐波那契数列问题通常有递归法和动态规划两种方法,但递归效率较差,能不写就不要写。正确的方法如下所示,不断的复用a, b两个变量,最后结果记得取模
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:
if n == 0: return 0
if n == 1 or n == 2: return 1
a, b = 0, 1
for _ in range(n):
a, b = b, a + b
return a % 1000000007
动态规划解法:
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:
if n == 0: return 0
dp = [-1 for _ in range(n + 1)]
dp[0], dp[1] = 0, 1
for i in range(2, n + 1):
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
dp[i] %= 1000000007
return dp[n]