完美立方

题目描述

形如 a3= b 3+ c 3+ d 3的等式被称为完美立方。例如 12^3= 6^3+ 8^3+ 10^3。编写一个程序，对任给的正整数 (N≤100) ，寻找所有的四元组 (a, b, c, d)，使得 a^3= b^3+ c^3+ d^3，其中 a,b,c,d a,b,c,d 大于 1, 小于 等N，且 b<=c<=d。

输入

一个正整数 N (N≤100)

输出

每行输出一个完美立方。格式为： Cube = a, Triple (b,c,d )其 中 a,b,c,d a,b,c,d 所在位置分别用实际求出四元组值代入。 要求： 请按照 a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方 等式中 a的值相同，则 b值小的优先输出、仍相同 则c值小的优先输出、 再相同则 d值小的先输出。

解题思路：

我们无法找出其中的数学规律简化操作，只能一个一个枚举的试，我们可以通过四重循环枚举 a,b,c,d， a在最外层， d在最里层 ，每一层都是从小到大枚举。那么我们是否需要每一层都是从到N呢？通过输出的要求b<=c<=d，我们可以设a[2,N]、b[2,a-1]、c[b,a-1]、d[c,a-1]。

AC代码：

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int N;
        while(scanf("%d",&N)!=EOF){
            for(int a=2;a<=N;++a)
                for(int b=2;b<a;++b)
                    for(int c=b;c<a;++c)
                        for(int d=c;d<a;++d)
                            if(a*a*a == b*b*b+c*c*c+d*d*d)
                                printf("Cube= %d,Triple=(%d,%d,%d)\n",a,b,c,d);
        }
        return 0;
    }