前言
本文将介绍Redis中有序结合(zset)的底层结构跳跃表及其结构定义。
概述
跳跃表（skiplist）是一种有序数据结构，它通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针,从而达到快速访问节点的目的。
跳跃表支持平均O(logN)、最坏O(N)复杂度的节点查找，还可以通过顺序性操作来批量处理节点。 在大部分情况下，跳跃表的效率可以和平衡树相媲美，并且因为跳跃表的实现比平衡树要来得更为简单,所以有不少程序都使用跳跃表来代替平衡树。
Redis使用跳跃表作为有序集合(zset)键的底层实现之一，如果一个有序集合包含的元素数量比较多，又或者有序集合中元素的成员是比较长的字符串时，Redis就会使用跳跃表来作为有序集合键的底层实现。
Redis只在两个地方用到了跳跃表，一个是实现有序集合键，另一个是在集群节点中用作内部数据结构，除此之外，跳跃表在Redis里面没有其他用途。
跳跃表
实现
跳跃表由 zskiplistNode 和 zskiplist 两个结构定义，其中 zskiplistNode 表示跳跃表节点，用于 zskiplist 结构保存跳跃表节点的相关信息。
跳跃表结构如下：
最左侧是zskiplist结构，结构包含以下属性：
- header：表头节点
- tail：表尾节点
- level：记录跳跃表内，层数最大的节点的层数
- length：记录跳跃表长度
其中四个 zskiplistNode 结构，包含如下属性：
- level：图中用 L1,L2,L3等字样标记节点的各个层，L1代表第一层，L2代表第二层...每个层带有两个属性：前进指针和跨度，前进指针用于访问位于表尾方向的其他节点，而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离。
- backward：节点中用 BW 字样标记节点的后退指针，指向位于当前节点的前个节点。
- score：各节点的1.0,2.0,3.0是节点所保存的分值，在跳跃表中，节点按各自所保存的分值从小到大排列。
- obj：各节点中的o1,o2,o3是节点所保存的成员对象
zskiplistNode
跳跃表节点定义如下：
typedef struct zskiplistNode {
// 层
struct zskiplistLevel {
// 前进指针
struct zskiplistNode *forward;
// 跨度
unsigned int span;
} level[];
// 后退指针
struct zskiplistNode *backward;
// 分值
double score;
// 成员对象
robj *obj;
} zskiplistNode;
层(Level)
跳跃表节点的level数组可以包含多个元素，每个元素都包含一个指向其他节点的指针，程序可以通过这些层来加快访问其他节点的速度，一般来说，层的数量越多，访问其他节点的速度就越快。
每次创建一个新跳跃表节点的时候，程序都根据幂次定律(power law，越大的数出现的概率越小）随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小，这个大小就是层的“高度”。
前进指针
每个层都有一个指向表尾方向的前进指针(level[i].forward属性)，用于从表头向表尾方向访问节点。
跨度
层的跨度(level[i].span属性）用于记录两个节点之间的距离：
- 两个节点之间的跨度越大，它们相距得就越远。
- 指向NULL的所有前进指针的跨度都为0，因为它们没有连向任何节点。
后退指针
节点的后退指针(backward属性)用于从表尾向表头方向访问节点：跟可以一次跳过多个节点的前进指针不同，因为每个节点只有一个后退指针，所以每次只能后退至前一个节点。
分值和成员
节点的分值是一个double类型浮点数，跳跃表中所有节点都按分值从小到大排序。
节点的成员对象是一个指针，指向一个字符串对象，而字符串对象则保存着一个SDS值。
在同一个跳跃表中，各个节点保存的成员对象必须是唯一的，但是多个节点保存的分值却可以是相同的：分值相同的节点将按照成员对象在字典序中的大小来进行排序，成员对象较小的节点会排在前面（靠近表头的方向)，而成员对象较大的节点则会排在后面（靠近表尾的方向）。
zskiplist
仅靠多个跳跃表节点就可以组成一个跳跃表，如下图所示。
但通过使用一个zskiplist结构来持有这些节点，程序可以更方便地对整个跳跃表进行处理，比如快速访问跳跃表的表头节点和表尾节点，或者快速地获取跳跃表节点的数量(也即是跳跃表的长度）等信息。
跳跃表定义如下:
typedef struct zskiplist {
// 表头节点和表尾节点
structz skiplistNode *header, *tail;
// 表中节点数量
unsigned long length;
// 表中层数最大的节点的层数
int level;
} zskiplist;
header和tail指针分别指向跳跃表的表头和表尾节点，通过这两个指针，程序定位表头节点和表尾节点的复杂度为O(1)。
通过使用length属性来记录节点的数量，程序可以在O(1)复杂度内返回跳跃表的长度。
level属性则用于在O(1)复杂度内获取跳跃表中层高最大的那个节点的层数量，注意表头节点的层高并不计算在内。
小结
跳跃表是有序集合的底层实现之一，Redis的跳跃表由zskiplistNode 和 zskiplist 两个结构组成，其中 zskiplist 保存跳跃表信息，而zskiplistNode保存跳跃表节点。
