这是我参与8月更文挑战的第19天，活动详情查看：8月更文挑战
是的，又是股票，就问你惊不惊喜，意不意外~
题目
给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意： 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例
输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
提示
0 <= k <= 1000 <= prices.length <= 10000 <= prices[i] <= 1000
题解思路
这道题的解题思路跟昨天的《123. 买卖股票的最佳时机 III》一样，可以把昨天的次数限制修改为k，同时遍历k即可推导出结果。
代码实现
方法一：动态规划
class Solution {
public int maxProfit(int k, int[] prices) {
int n = prices.length;
// 边界判断
if(n == 0 || k == 0){
return 0;
}
// 初始化每一个买入点
int[][] dp = new int[n][k * 2];
for(int i = 0; i < k * 2; i += 2){
dp[0][i] = -prices[0];
}
for(int i = 1; i < n; ++i){
// 更新首次交易
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i][0] + prices[i]);
// 更新后续的 k-1 次交易
for(int j = 2; j < k * 2; j += 2){
// 这里是 dp[i][j - 1]，不能写成dp[i - 1][j - 1]
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1] - prices[i]);
dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i - 1][j + 1], dp[i][j] + prices[i]);
}
}
// 返回结果
return dp[n - 1][k * 2 - 1];
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
方法二: 动态规划优化
这里借用下提交记录里面大佬的解法，粗略一看跟上面的写法差不多，不过这个耗时只有1ms,而上面的解法耗时是7ms~ 这里需要细细品尝哦！
class Solution {
public int maxProfit(int k, int[] prices) {
int len = prices.length;
if(len == 0){
return 0;
}
int[][] dp = new int[len][2*k + 1];
for(int i = 0; i < 2*k + 1; i++){
if(i % 2 != 0){
dp[0][i] = -prices[0];
}
}
for(int j = 1; j < len; j++){
for(int h = 0; h < 2 * k - 1; h += 2){
dp[j][h + 1] = Math.max(dp[j - 1][h] - prices[j], dp[j - 1][h + 1]);
dp[j][h + 2] = Math.max(dp[j - 1][h + 1] + prices[j], dp[j - 1][h + 2]);
}
}
return dp[len - 1][2*k];
}
}
最后
文章有写的不好的地方，请大佬们不吝赐教，错误是最能让人成长的，愿我与大佬间的距离逐渐缩短！
如果觉得文章对你有帮助，请 点赞、收藏、关注、评论 一键四连支持，你的支持就是我创作最大的动力！！！
