LeetCode.326 3的幂

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题目描述：

326. 3的幂 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给定一个 整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 $n == 3^x$

示例 1：

输入：n = 27
输出：true

示例 2：

输入：n = 0
输出：false

示例 3：

输入：n = 9
输出：true

示例 4：

输入：n = 45
输出：false

提示：

• $-2^{31} <= n <= 2^{31} - 1$

思路分析

数学法

$n=3^x$  即 n = 3 * 3 * 3 * ... * 3

所以 n 如果是 3 的幂 ，那么 n 一直除以 3 ，最后一定等于 1

AC代码

class Solution {
    fun isPowerOfThree(n: Int): Boolean {
        if (n < 1) {
            return false
        }

        var sum=n
        while(sum%3==0) {
            sum/=3
        }
        return sum == 1
    }
}

递归

这也没什么好说的，很容易就想到了 - -

AC代码

class Solution {
    fun isPowerOfThree(n: Int): Boolean {
        if(n == 0) return false
        if(n == 1) return true

        return if(n % 3 == 0 ) isPowerOfThree(n / 3) else false;

    }
}

硬编码

这。。。int范围内的3的幂才19个，果断硬编码，效率还快

代码就不上了吧。

换底公式

$n=3^x$ 即 $x= log3 n$ 即 $x=\frac{log_{10} 3}{log_{10} n}$

若 n 是 3 的幂，那么 $log_3 n$ 一定是个整数，由换底公式可以的得到 $x=\frac{log_{10} 3}{log_{10} n}$,只需要判断 $log_3 n$ 是不是整数即可。

同理该公式可以推广到 n 的幂。

AC代码

class Solution {
    fun isPowerOfThree(n: Int): Boolean {
        
       //k的幂
        val k = 3
        val a = Math.round(Math.log(n.toDouble()) / Math.log(k.toDouble()))
        val pow = Math.pow(k.toDouble(), a.toDouble()).toLong()
        return n > 0 && pow == n.toLong()

    }
}

整数限制

这个来自于官解，这是人想出来的???

AC代码

public class Solution {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
    }
}

总结

看似简单的一题，看了题解居然还有那么多种解法，好几种都是数学相关的，像什么换底公式啊，果然数学不亏是科学妈妈。

参考

3 的幂 - 3的幂 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

递归吧 - 3的幂 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

枚举即可 - 3的幂 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

换底公式 - 3的幂 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)