双指针

双指针一般可以分为两类，一类是快慢指针，一类是左右指针。快慢指针通常是用来解决链表中的问题，比如典型的是判断链表中是否含有环，左右指针主要是用来解决数组/字符串的问题，比如二分搜索等 这道题主要是用快慢指针解决

快慢指针

1. 初始化：两个指针都指向链表头节点head
2. 前进：快指针fast在前，慢指针在后

判断链表是否有环

1. 链表的特点就是每个节点都只知道下一个节点，所以一个指针是无法判断是否有环的，如果链表中不含环，那么这个指针最终会遇到空指针null，这样就知道链表到头了
2. 但如果链表中有环，那就会陷入死循环，因为链表中没有null作为尾部节点。
3. 所以判断单链表是否包含环，经典解法就是用双指针，一个跑得快，一个跑得慢，如果不含有环，那么跑得快的那个指针就会遇到null，但如果有环，那么快指针会超慢指针一圈，最终和慢指针相遇。

boolean isHasCycle(ListNode head){
    ListNode fast,slow;
    //初始化，快慢指针都指向头部
    fast=slow=head;
    //如果没有到达链表结尾
    while(fast!==null&&fast/next!==null){
        //快指针每一次走两步
        fast = fast.next.next;
        //慢指针每一次走一步
        slow = slow.next;
        //如果快指针和慢指针相遇，说明有环，返回true
    }
    //到达了链表尾null，说明链表不含有环，返回false
    return false
}

已知链表中含有环，返回这个环的起始位置

这道题其实也不难，先说方法。 方法是：当快慢指针相遇的时候，让其中任何一个指针指向链表头，然后让这两个指针以相同的速度前进，再次相遇时所在的节点位置就是环开始的位置。

1. 第一次相遇的时候，假设慢指针slow走了k步，那么快指针一定走了2k步，也就是说slow多走了k步，这k步就是环的长度
2. 假设相遇点与环的起点的距离为m（橙色曲线所示），那么环的起点与头节点head的距离为k-m。这是因为慢指针走了k步，这k步包含了头节点到环的起点（绿色直线部分），以及环起点到相遇点（橙色部分），而后者的距离为m，那么环的起点与头节点head的距离就为k-m。但因为整个环的长度为k，所以从相遇点继续前进k-m步（绿色曲线部分），也会到达环起点，正好与头节点和环起点的距离是一样的。
3. 所以我们只需要把快慢指针的任意一个重新指向head，然后两个指针以向相同的速度前进，在走k-m步之后，两个指针必会相遇，而相遇点就是环的起点
4. 代码为：

ListNode detectCycle(ListNode head){
       ListNode fast,slow;
       fast = slow = head;
       while(fast!=null&&fast.next!=null){
           fast = fast.next.next;
           slow= slow.next;
           if(fast==slow) break;
       }
       //先让其中一个指针指向头指针
       slow = head;
       while(slow!=fast){
           slow = slow.next;
           fast = fast.next;
       }
       //两个指针相遇的地方就是起点
       return slow;
   }