这是我参与8月更文挑战的第4天，活动详情查看：8月更文挑战
计数排序
前言：
这是一种不需要比较的排序方式，但极其浪费空间。（写嵌入式的小伙伴会气死吧）
原理：
统计每个整数在序列中出现的次数，进而推导出每个整数在有序序列中的索引
示例：
//这是最简单的实现方式
// 找出最大值
int max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if (array[i] > max) {
max = array[i];
}
} // O(n)
// 开辟内存空间，存储每个整数出现的次数
int[] counts = new int[1 + max];
// 统计每个整数出现的次数
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
counts[array[i]]++;
} // O(n)
// 根据整数的出现次数，对整数进行排序
int index = 0;
for (int i = 0; i < counts.length; i++) {
while (counts[i]-- > 0) {
array[index++] = i;
}
} // O(n)
算法分析：
这个版本的实现存在以下问题：无法对负整数进行排序；极其浪费内存空间；是个不稳定的排序 。
（用这个的人就很神奇）
计数排序 – 改进思路
原本我们是把数组的索引作为记录原序列中的数值，但是数组中没有负数，所以我们就没有办法比较序列中的负数。
现在我们将数组中第一个位置就是序列中最小的数，利用这个数和数组索引的差，
解决的不能负数的问题，现在来解决不稳定
假设array中的最小值是 min； array中的元素 k 对应的 counts 索引是 k – min； array中的元素 k 在有序序列中的索引； counts[k – min] – p； p 代表着是倒数第几个 k；
// 找出最值
int max = array[0];
int min = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if (array[i] > max) {
max = array[i];
}
if (array[i] < min) {
min = array[i];
}
}
// 开辟内存空间，存储次数
int[] counts = new int[max - min + 1];
// 统计每个整数出现的次数
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
counts[array[i] - min]++;
}
// 累加次数
for (int i = 1; i < counts.length; i++) {
counts[i] += counts[i - 1];
}
// 从后往前遍历元素，将它放到有序数组中的合适位置
int[] newArray = new int[array.length];
for (int i = array.length - 1; i >= 0; i--) {
newArray[--counts[array[i] - min]] = array[i];
}
// 将有序数组赋值到array
for (int i = 0; i < newArray.length; i++) {
array[i] = newArray[i];
}
}
基数排序
前言：
基数排序，所谓的基数就是他的个位，十位，百位，通过个十百千的顺序依次排列各位的数字大小，最后得到所有数字的大小。
原理：
基数排序非常适合用于整数排序（尤其是非负整数），因此只演示对非负整数进行基数排序 执行流程：依次对个位数、十位数、百位数、千位数、万位数...进行排序（从低位到高位）
对位数排序时，我们使用计数排序
示例：
// 找出最大值
int max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if (array[i] > max) {
max = array[i];
}
}
// 个位数: array[i] / 1 % 10 = 3
// 十位数：array[i] / 10 % 10 = 9
// 百位数：array[i] / 100 % 10 = 5
// 千位数：array[i] / 1000 % 10 = ...
for (int divider = 1; divider <= max; divider *= 10) {
countingSort(divider);
}
protected void countingSort(int divider) {
// 开辟内存空间，存储次数
int[] counts = new int[10];
// 统计每个整数出现的次数
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
counts[array[i] / divider % 10]++;
}
// 累加次数
for (int i = 1; i < counts.length; i++) {
counts[i] += counts[i - 1];
}
// 从后往前遍历元素，将它放到有序数组中的合适位置
int[] newArray = new int[array.length];
for (int i = array.length - 1; i >= 0; i--) {
newArray[--counts[array[i] / divider % 10]] = array[i];
}
// 将有序数组赋值到array
for (int i = 0; i < newArray.length; i++) {
array[i] = newArray[i];
}
}
基数排序 – 另一种思路
我们先按照个位数的大小竖着放起来
然后，我们依次将数穿起来，最后，就会把数列排好
示例：
// 找出最大值
int max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if (array[i] > max) {
max = array[i];
}
}
//用来记录的二维数组
int buckets[][]=new int[10][array.length];
//二维数组每列的数量
int bucketSizes[]=new int[buckets.length];
for (int divider = 1; divider <= max; divider *= 10){
for (int i=0;i<array.length;i++){
int a=array[i] / divider % 10;
buckets[a][bucketSizes[a]++]=array[i];
}
int index=0;
for (int i=0;i<buckets.length;i++){
for (int j=0;j<bucketSizes[i];j++){
array[index++]=buckets[i][j];
}
bucketSizes[i]=0;
}
}
