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551. 学生出勤记录 I
给你一个字符串 s
表示一个学生的出勤记录,其中的每个字符用来标记当天的出勤情况(缺勤、迟到、到场)。记录中只含下面三种字符:
'A'
:Absent,缺勤
'L'
:Late,迟到'P'
:Present,到场
如果学生能够 同时 满足下面两个条件,则可以获得出勤奖励:
- 按 总出勤 计,学生缺勤(
'A'
)严格 少于两天。 - 学生 不会 存在 连续 3 天或 3 天以上的迟到(
'L'
)记录。
如果学生可以获得出勤奖励,返回 true
;否则,返回 false
。
示例 1:
输入:s = "PPALLP"
输出:true
解释:学生缺勤次数少于 2 次,且不存在 3 天或以上的连续迟到记录。
示例 2:
输入:s = "PPALLL"
输出:false
解释:学生最后三天连续迟到,所以不满足出勤奖励的条件。
提示:
1 <= s.length <= 1000
s[i]
为'A'
、'L'
或'P'
方法一
模拟:遍历一遍字符串,记录缺勤的次数和连续迟到的次数,若缺勤次数大于等于2,或者连续迟到3天,则不符合,返回false
class Solution {
public boolean checkRecord(String s) {
int a = 0;
for (int i = 0, j = 0; i < s.length(); i ++ ) {
char c = s.charAt(i);
if (c == 'A') {
a ++;
j = 0;
}
else if (c == 'L') j ++;
else j = 0;
if (j >= 3) return false;
if (a >= 2) return false;
}
return true;
}
}
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)
552. 学生出勤记录 II
可以用字符串表示一个学生的出勤记录,其中的每个字符用来标记当天的出勤情况(缺勤、迟到、到场)。记录中只含下面三种字符:
'A'
:Absent,缺勤'L'
:Late,迟到'P'
:Present,到场
如果学生能够 同时 满足下面两个条件,则可以获得出勤奖励:
- 按 总出勤 计,学生缺勤(
'A'
)严格 少于两天。
- 学生 不会 存在 连续 3 天或 3 天以上的迟到(
'L'
)记录。
给你一个整数 n
,表示出勤记录的长度(次数)。请你返回记录长度为 n
时,可能获得出勤奖励的记录情况 数量 。答案可能很大,所以返回对 109 + 7
取余 的结果。
示例 1:
输入:n = 2
输出:8
解释:
有 8 种长度为 2 的记录将被视为可奖励:
"PP" , "AP", "PA", "LP", "PL", "AL", "LA", "LL"
只有"AA"不会被视为可奖励,因为缺勤次数为 2 次(需要少于 2 次)。
示例 2:
输入:n = 1
输出:3
示例 3:
输入:n = 10101
输出:183236316
提示:
1 <= n <= 10^5
方法一
动态规划:
可以获得出勤奖励的字符串都符合下面两个条件:
A
的个数小于2- 连续
L
的个数小于3
状态定义:f[i][j][k]
表示为长度为i
,其中A的个数为j
,且以i
为结尾的连续L
的个数为k
;
状态转移:若以常规的按最后一个元素来分析,长度为i
且后两维为j
和k
可以由哪些状态转移过来,我们不仅要枚举长度为i
的状态,还要枚举长度为i-1
的状态,比较复杂;此题,可以换个思路,我们从当前这个f[i][j][k]
可以转移到长度为i+1
的哪些状态;
i+1
位上是A,j + 1 < 2
,f[i+1][j+1][0] += f[i][j][k]
i+1
位上是L,k + 1 < 3
,f[i+1][j][k+1] += f[i][j][k]
i+1
位上是P,f[i+1][j][0] += f[i][j][k]
class Solution {
public int checkRecord(int n) {
int[][][] f = new int [n + 1][2][3];
f[0][0][0] = 1;
int mod = 1000000007;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
for (int j = 0; j < 2; j ++ )
for (int k = 0; k < 3; k ++ ) {
f[i + 1][j][0] = (f[i + 1][j][0] + f[i][j][k]) % mod;
if (j + 1 < 2) f[i + 1][j + 1][0] = (f[i + 1][j + 1][0] + f[i][j][k]) % mod;
if (k + 1 < 3) f[i + 1][j][k + 1] = (f[i + 1][j][k + 1] + f[i][j][k]) % mod;
}
int res = 0;
for (int i = 0; i < 2; i ++ )
for (int j = 0; j < 3; j ++ )
res = (res + f[n][i][j]) % mod;
return res;
}
}