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1734. 解码异或后的排列
给你一个整数数组 perm ，它是前 n 个正整数的排列，且 n 是个 奇数 。
它被加密成另一个长度为 n - 1 的整数数组 encoded ，满足 encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1] 。比方说，如果 perm = [1,3,2] ，那么 encoded = [2,1] 。
给你 encoded 数组，请你返回原始数组 perm 。题目保证答案存在且唯一。
示例 1：
输入：encoded = [3,1] 输出：[1,2,3] 解释：如果 perm = [1,2,3] ，那么 encoded = [1 XOR 2,2 XOR 3] = [3,1] 示例 2：
输入：encoded = [6,5,4,6] 输出：[2,4,1,5,3]
解题思路
这道题规定了数组perm 是前 n 个正整数的排列，其中 n 是奇数，所以我们需要把充分利用给到的这个条件，才能进行推导。
设x=1 ^ 2 ^ 3 ^ ...^n 那么perm[0]=x ^ encoded[1] ^ encoded[3]... 因为encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1]，所以perm[i + 1]=encoded[i] XOR perm[i] 若知道了perm[0]自然可以推出perm[1],如此类推，就可以推出所有
推导
为什么可知perm[0]=x ^ encoded[1] ^ encoded[3]...？ 因为encoded[1] = perm[1] XOR perm[2] ，encoded[3] = perm[3] XOR perm[4]... 因此可得encoded[1] ^ encoded[3]...= perm[1]^ perm[2]^ perm[3]^ perm[4]...
又因为perm是前 n 个正整数的排列，所以 perm[0]^perm[1]^ perm[2]^ perm[3]^ perm[4]...=1 ^ 2 ^ 3 ^ ...^n=x
因此可得perm[0]=x ^ encoded[1] ^ encoded[3]...
代码
func decode(encoded []int) []int {
n:=len(encoded)+1
odd:=0
for i := 1; i < len(encoded) ; i+=2 {
odd^=encoded[i]
}
all:=0
for i := 1; i <=n ; i++ {
all^=i
}
pre:=all^odd
res := make([]int, n)
res[0]=pre
for j, code := range encoded {
cur:=pre^code
res[j+1]=cur
pre=cur
}
return res
}
时间复杂度：O(n)，其中 n 是原始数组 perm 的长度。计算 res 和 odd 各需要遍历长度为 n−1 的数组 encoded 一次，计算原数组 perm 的每个元素值也需要遍历长度为n−1 的数组encoded 一次。
空间复杂度：O(1)。注意空间复杂度不考虑返回值。
