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1310. 子数组异或查询
有一个正整数数组 arr，现给你一个对应的查询数组 queries，其中 queries[i] = [Li, Ri]。
对于每个查询 i，请你计算从 Li 到 Ri 的 XOR 值（即 arr[Li] xor arr[Li+1] xor ... xor arr[Ri]）作为本次查询的结果。
并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。
示例 1：
输入：arr = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[0,3],[3,3]] 输出：[2,7,14,8] 解释： 数组中元素的二进制表示形式是： 1 = 0001 3 = 0011 4 = 0100 8 = 1000 查询的 XOR 值为： [0,1] = 1 xor 3 = 2 [1,2] = 3 xor 4 = 7 [0,3] = 1 xor 3 xor 4 xor 8 = 14 [3,3] = 8 示例 2：
输入：arr = [4,8,2,10], queries = [[2,3],[1,3],[0,0],[0,3]] 输出：[8,0,4,4]
解题思路
维护一个前缀数组sum,sum[i]代表原数组中arr[0] xor arr[1]...arr[i]的结果
因此如果要查询某个区间[i...j]的异或的结果，那么只需要计算sum[i-1]^sum[j]
因为
- sum[j]=arr[0] xor arr[1]...xor arr[i-1]..xor arr[j]
- sum[i-1]=arr[0] xor arr[1]...xor arr[i-1]
- sum[i-1] xor arr[i]...xor arr[j]=sum[j] 所以可得 arr[i]...xor arr[j]=sum[i-1]^sum[j]
代码
func xorQueries(arr []int, queries [][]int) []int {
n,m := len(arr),len(queries)
sum := make([]int, n)
res:=make([]int,m)
sum[0]=arr[0]
for i := 1; i <n ; i++ {
sum[i]=arr[i]^sum[i-1]
}
for i, query := range queries {
if query[0]==0{
res[i]=sum[query[1]]
}else {
res[i]=sum[query[0]-1]^sum[query[1]]
}
}
return res
}
时间复杂度：(n+m)，其中 n 是数组arr 的长度，m 是数组queries 的长度。需要遍历数组 arr 一次，计算前缀异或数组的每个元素值，然后对每个查询分别使用O(1) 的时间计算查询的结果。
空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组arr 的长度。需要创建长度为 n+1 的前缀异或数组，注意返回值不计入空间复杂度当中去 。
