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单词拆分（题号139）
题目
给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词的列表 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。
说明：
- 拆分时可以重复使用字典中的单词。
- 你可以假设字典中没有重复的单词。
示例 1：
输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。
示例 2：
输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。
注意你可以重复使用字典中的单词。
示例 3：
输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false
链接
解释
这题啊，这题是经典DP。
一开始真没想到DP，一开始比较直接，直接一层for循环，利用额外的一个变量来存储当前单词的内容，如果当前单词在字典里面，就重置单词，这样如果循环完成后当前单词不为空，那就返回false，如果干到最后变为空了，那就证明这个字符串可以由字典中的单词构成。
代码也很简单👇：
var wordBreak = function(s, wordDict) {
const set = new Set(wordDict)
let word = ''
for (const char of s) {
word += char
if (set.has(word)) {
word = ''
}
}
return !word
};
结果一个测试用例给我干懵了，就是这个：
"aaaaaaa"
["aaaa","aaa"]
为什么在这个测试用例会崩？其实也很简单了，因为原字符串应该是由aaaa和aaa构成的，但根据上面代码的逻辑，遇到aaa会截断一次，那么此时字符串还剩下aaaa，遇到aaa会再截断一次，最后就剩一个a了，然后GG。
问题就出现在遇到第四个字符的时候，其实应该可以继续走的，不应该直接截断，那么此时就想到了第二种方案——递归。
利用递归来走那些没尝试过的可能性，这样覆盖面就广了。
具体的放到答案里进行解释了，此处就不占用篇幅了。
用了递归之后再看看官方答案，其实DP也是可以解决的，并且好像更简单些。
DP的思路也很简单，用dp[i]来分割数组，如果dp[0~i]和dp[i~n]都满足字典的条件，那就证明当前的dp[i]是合格的，然后再拆分i，用循环来一点点找到0~j和j~i的组合是不是符合条件，如果符合条件，证明dp[i]符合条件。
讲真，还是比较好理解的，而且整体思路也比较符合DP的整体思路，首先是递归，递归之后利用记忆化进行优化，最后推导出DP。
自己的答案（递归）
递归的思路也比较简单，为了避免错过的问题，得考虑到所有的可能性。
所以需要从数组的所有位置开始查找，如果当前单词在字典里，判断剩余的部分是否都在字典里，如果在就返回true，如果全都不在就返回false。
var wordBreak = function(s, wordDict) {
const len = s.length
const set = new Set(wordDict)
function DFS(start) {
if (start === len) return true
for (let i = start + 1; i <= len; i++) {
if (set.has(s.slice(start, i)) && DFS(i)) return true
}
return false
}
return DFS(0)
}
答案显然没有这么简单，在执行到第34个巨长的测试用例时GG了，原因很简单，里面有很多数据进行了重复计算，浪费了性能。
自己的答案（递归+记忆化）
要想优化递归，首先得弄明白重复数据出现在哪里，看看👆的代码会发现，i会有大量的重复情况出现，举个例子：
"aaaaaaa"
["aaaa","aaa"]
一开始i肯定尝试了0~6，遇到2的时候start变成了3开始走，在这里会直接成功，但如果失败了呢？会走到下一次for循环中去，那么会再一次尝试到重复的失败数字，所以这里应该用一个东西来记录当前尝试过的结果，不管是失败还是成功，避免后续的重复计算。
var wordBreak = function(s, wordDict) {
const len = s.length
const set = new Set(wordDict)
const map = new Map()
function DFS(start) {
if (start === len) return true
if (map.has(start)) return map.get(start)
for (let i = start + 1; i <= len; i++) {
if (set.has(s.slice(start, i)) && DFS(i)) {
map.set(i, true)
return true
}
}
map.set(start, false)
return false
}
return DFS(0)
}
简简单单的用Map来记录即可，实现记忆化的操作，如此便可以走通所有的测试用例了。
更好的方法（动态规划）
DP的思路在解释中已经说过了，直接看代码：
var wordBreak = function(s, wordDict) {
const len = s.length
const set = new Set(wordDict)
const dp = new Array(len + 1).fill(false)
dp[0] = true
for (let i = 0; i <= len; i++) {
for (let j = 0; j < i; j++) {
if (dp[j] && set.has(s.substr(j, i - j))) {
dp[i] = true
break
}
}
}
return dp[len]
};
主要就是将可能性拆解到dp数组中的每个元素，之后再将i拆解为j来进行分段处理，理解起来还是比较简单的。
PS：想查看往期文章和题目可以点击下面的链接：
这里是按照日期分类的👇
经过有些朋友的提醒，感觉也应该按照题型分类
这里是按照题型分类的👇
