剑指offer(9)——矩阵中的路径

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题目 请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[[“a”,“b”,“c”,“e”], [“s”,“f”,“c”,“s”], [“a”,“d”,“e”,“e”]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

示例 1：

输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED” 输出：true 示例 2：

思路 递归加回溯

var exist = function (board, word) {
    let yLength = board.length; // 竖直方向元素个数
    let xLength = board[0].length;  // 水平方向元素个数
    let k = 0;  // word从0开始遍历
    // 遍历矩阵
    for (let y = 0; y < yLength; y++) {
        for (let x = 0; x < xLength; x++) {
            if (findWord(x, y, k)) return true;
        }
    }
    return false;

    // 核心在于下面这个函数
    /**
         * x, y表示当前元素的坐标, x为水平坐标, y为垂直坐标
         * k表示word中下标为k的字符,
         * 该函数的作用是: 判断从board[y][x]位置开始 是否能找到 word下标从k开始到末尾的字符串, 
         * 返回一个布尔值
         */
    function findWord(x, y, k) {
        // x,y超出范围, 或者当前元素与word[k]不相等, 返回false
        if (x < 0 || y < 0 || y > yLength - 1 || x > xLength - 1 || board[y][x] !== word[k]) {
            return false;
        }
        // 如果能走到这里, 说明 board[y][x] === word[k];
        // 如果此时已经遍历到word的最后一个字符串, 返回true
        if (k === word.length - 1) return true;

        // 如果不是word的最后一个字符串
        let temp = board[y][x]; // 保存当前位置元素的值
        board[y][x] = 0;    // 下次访问到该位置, 肯定返回false
        // 进行 上右下左 递归查询
        let res = findWord(x, y - 1, k + 1) ||
            findWord(x + 1, y, k + 1) ||
            findWord(x, y + 1, k + 1) ||
            findWord(x - 1, y, k + 1);
        board[y][x] = temp; // 将当前位置元素的值复原
        return res;
    }
};