42. 接雨水

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42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 输出：6 解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5] 输出：9

解题思路

• 维护一个单调栈，单调栈内的元素是递减的，当前遍历的元素如果大于栈顶的元素，有因为栈是单调递减的，所以栈顶元素的前面存在更大的元素，因此就可以形成一个接雨水的区域了。

• 接雨水的宽度由左右两个元素的下标差决定，而高度由左右两边较小的那个元素和栈顶元素决定

遍历所有高度：

1. 当前高度小于等于栈顶高度，入栈，指针后移。

2. 当前高度大于栈顶高度，出栈，计算出当前墙和栈顶的墙之间水的多少，然后计算当前的高度和新栈的高度的关系，重复第 2 步。直到当前墙的高度不大于栈顶高度或者栈空，然后把当前墙入栈，指针后移。

代码

class Solution {
    public int trap(int[] arr) {
        Stack<Integer> s=new Stack<>();
        int i=0;
        int res=0;
        while(i<arr.length)
        {
            while(!s.isEmpty()&&arr[i]>arr[s.peek()])
            {
                int cur=s.pop();
                if(s.isEmpty()) break;
                int p=s.peek();
                res+=(i-p-1)*(Math.min(arr[i],arr[p])-arr[cur]);
                
            }
     
            s.add(i++);
        }
        return res;
    }
}

时间复杂度：虽然 while 循环里套了一个 while 循环，但是考虑到每个元素最多访问两次，入栈一次和出栈一次，所以时间复杂度是 O(n)。

空间复杂度：O(n)栈的空间。