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题目
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
输入： prices = [7,6,4,3,1]
输出： 0
解释： 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示
- 1 <= prices.length <=
- 0 <= prices[i] <=
解题思路
这道题算是在力扣股票系列中最简单的一道题了，我们只需要记录每一个价格低点，然后一直更新它的利润就可以得到最终结果。
代码实现
方法一：动态规划
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int n = prices.length, min = prices[0];
int[] dp = new int[n];
for(int i = 1; i < n; ++i){
// 更新最低价
if(min > prices[i]){
min = prices[i];
}
// 更新最大利润
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], prices[i] - min);
}
// 返回结果
return dp[n - 1];
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：。
- 空间复杂度：。
方法二：动态规划优化
方法一中我们使用到的只有dp[i - 1]这一个元素，之前的元素都不再需要，所以我们可以定义一个变量来替代。
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int n = prices.length, max = 0, min = Integer.MAX_VALUE;
for(int i = 0; i < n; ++i){
// 更新最低价
if(min > prices[i]){
min = prices[i];
}
// 更新最大利润
max = Math.max(max, prices[i] - min);
}
// 返回结果
return max;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：。
- 空间复杂度：。
最后
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