阅读 134

LeetCode.263 丑数

这是我参与8月更文挑战的第14天,活动详情查看:8月更文挑战

题目描述:

263. 丑数 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)

给你一个整数 n ,请你判断 n 是否为 丑数 。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。

丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

示例 1:

输入: n = 6
输出: true
解释: 6 = 2 × 3
复制代码

示例 2:

输入: n = 8
输出: true
解释: 8 = 2 × 2 × 2
复制代码

示例 3:

输入: n = 14
输出: false
解释: 14 不是丑数,因为它包含了另外一个质因数 7 。
复制代码

示例 4:

输入: n = 1
输出: true
解释: 1 通常被视为丑数。
复制代码

提示:

  • 231 <=n<=231 1-2^{31} <= n <= 2^{31} - 1

思路分析

数学法

根据丑数的定义,0 和负整数一定不是丑数。

当 n>0 时,若 n 是丑数,则 n 可以写成 n=2a×3b×5cn = 2^a × 3^b × 5^c 的形式,其中 a,b,c 都是非负整数。

特别地,当 a,b,c 都是 0 时,n=1。

所以我们可以对 n 先除以2,当能除以 2,则更新 n = n / 2, 当 n 不能被 2 整除了,再看能否被 3 整除,如果能被 3 整除,就继续除 3,同理,不能被 2 或 3 整除了,继续看是否能被 5 整除,如果能被 5 整除,就继续除以 5,最后再看不能被 2、3、5 整除后,直接跳出循环,如果剩下的值不是1,那么说明 n 包含其他质因数,不是丑数。

AC代码

class Solution {
    fun isUgly(n: Int): Boolean {
        var n = n
        if (n <= 0) return false
        while (n % 2 == 0) n /= 2
        while (n % 3 == 0) n /= 3
        while (n % 5 == 0) n /= 5
        return n == 1
    }
}
复制代码

优化下

class Solution {
    fun isUgly(n: Int): Boolean {
        var n = n
        if (n <= 0) return false

        val factors: IntArray = intArrayOf(2, 3, 5)
        factors.forEach {
            while (n % it == 0) n /= it
        }
        return n == 1
    }
}
复制代码

总结

这题其实就是简单的数学题,当n为正整数的时候我们只要 n 执行 2 3 5 的整除操作即可,直到 n 被除干净就算丑数。

参考

丑数 - 丑数 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)

【宫水三叶】简单的分情况讨论题,以及为啥先除哪个都可以 - 丑数 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)

文章分类
代码人生
文章标签