leetcode-括号生成

这是我参与8月更文挑战的第13天，活动详情查看：8月更文挑战

明天就是七夕节了，祝各位都能和心爱的人长长久久！

前2个有个之前中签的可转债上市了，赚了500，虽然钱很少，但是50%的涨幅已经挺多的了，这种弯腰捡铜板的事情，每天早上看盘的时候操作一下就好，也算是投资理财的第一步。我是以中证500这样的宽基指数做基底，然后根据自己对市场的认知买了一些个股，从效果看，我对市场还一无所知。不过理财这件事，学费总是要交的，现在钱不多的时候多经历一些牛熊，未来看来也是好事。

回到程序猿的职业，继续刷leetcode，今天是第22题。

题目

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：
输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：
输入：n = 1
输出：["()"]

思路

前几天做了1题判断括号是否合法，今天反过来了，求合法的括号。
任何一个合法的括号对，都可以看做是 (in)out，其中in的长度是inLen，in可以使用长度为inLen的所有合法的括号情况组合，inLen确定后，out的outLen也是确定的，outLen = n - 1 - inLen，此时out可以是长度为 outLen的所有合法的括号情况组合；因为inLen的长度可以为0~n-1，所以外层再加1个inLen长度的循环。
这题是类似DP的，定义长度为n的长度合法括号情况集合为f(n)，f(n)会依赖f(0)~f(n-1)，对于每个n，我们可以用一个Set来记录所有合法的情况; 不过n大了之后，其实结果膨胀会很厉害，好在题目限制了 n < 8。

用f(3)来举个例子，就包含如下4中情况

Java版本代码

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        // 小标为n即为 n对括号
        List<Set<String>> ansList = new ArrayList<>();
        // 为后续处理方便，给n=0的情况
        Set<String> zeroSet = new HashSet<>();
        zeroSet.add("");
        ansList.add(zeroSet);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            Set<String> set = new HashSet<>();
            for (int inLen = 0; inLen < i; inLen++) {
                for (String in : ansList.get(inLen)) {
                    for (String out : ansList.get(i - 1 - inLen)) {
                        StringBuilder item = new StringBuilder();
                        item.append("(");
                        item.append(in);
                        item.append(")");
                        item.append(out);
                        set.add(item.toString());
                    }
                }
            }
            ansList.add(set);
        }
        return new ArrayList<>(ansList.get(n));
    }
}