一、基础代码

我们先来写下基础代码

先创建一个类Heap表示大顶堆；
初始化基本数据：用数组data来表示堆，用变量length表示堆的元素个数；
设置top方法：返回堆的最顶上元素，也即最大的元素；
设置size方法：返回堆的元素个数。

class Heap {
  constructor() {
    this.data = [];
    this.length = 0; // 堆元素个数
  }
  top() {
    return this.data[0];
  }
  size() {
    return this.length;
  }
}

二、插入元素

在堆中插入元素，是先将元素插入堆的最底层的最右边，然后再与其父元素进行对比，若大于父元素，则与父元素调换位置，调换位置后再与其现在父元素对比...直到不大于其父元素才确认位置。可以简单概括为插入元素时上浮。

那如何知道堆的元素个数呢？

设定一个变量length,每次插入时都给length+1。

那如何确定父元素的索引呢？

根据堆的性质，假如当前元素的索引为ind,则其父节点的索引为Math.floor((ind - 1) / 2)。

如下图所示：

下面我们直接上代码啦~~

push(x) {
    // 将x放入堆的最下层的最右边，并将长度+1
    this.data[this.length++] = x;
    let ind = this.length - 1; // ind设为最后一个元素的索引
    // 判断当前元素是否大于父元素，若是则交换位置，交换位置后再继续对比...
    while (ind && this.data[ind] > this.data[Math.floor((ind - 1) / 2)]) {
      this.swap(ind, Math.floor((ind - 1) / 2));
      ind = Math.floor((ind - 1) / 2);
    }
}
swap(a, b) {
    let temp = this.data[a];
    this.data[a] = this.data[b];
    this.data[b] = temp;
}

测试代码：

let h = new Heap();
h.push(4); // [4]
h.push(1); // [4,1]
h.push(2); // [4, 1, 2]
h.push(3); // [4, 3, 2, 1]
h.push(5); // [5, 4, 2, 1, 3]

经过测试，没啥毛病，奈斯~~

三、删除元素

删除元素的步骤：

先将大顶堆中最顶部元素（即最大元素）与最底层最右边的元素互换位置，然后删除最大元素，堆元素长度-1。
判断当前元素是否有子节点，若有子节点执行下沉操作。 下沉操作的实质是对比当前节点与左右节点哪个大，将当前节点与最大的节点互换位置，换完后再进行对比...

根据堆的性质，若当前元素索引为ind,则左节点的索引为 ind * 2 + 1，右节点的索引为 ind * 2 + 2。

知道了基本操作步骤后我们来看看代码~~~

pop() {
  if (this.size() == 0) return; // 若堆为空则不操作
  this.swap(0, this.length - 1); // 调换堆中最顶部元素 和 最尾部元素的位置
  this.data.pop();
  this.length--; // 将堆元素个数-1
  // 如果有孩子执行下沉操作
  let ind = 0;
  //   对比当前节点与左右 节点哪个大，将当前节点与最大的节点互换位置
  // 当ind有子节点时才能操作，左节点的索引ind*2+1小于等于堆长度-1时证明左节点存在
  while (ind * 2 + 1 <= this.length - 1) {
    // 当前节点先跟左子树对比，则将temp设为左节点的索引
    let temp = ind;
    if (this.data[temp] < this.data[ind * 2 + 1]) {
      temp = ind * 2 + 1;
    }
    // 如果右节点存在，则再和右节点对比
    if (
      this.data[ind * 2 + 2] &&
      this.data[temp] < this.data[ind * 2 + 2]
    ) {
      temp = ind * 2 + 2;
    }
    // 若temp等于ind，则不需要交换位置，否则，交换temp和ind的元素位置，ind重新赋值
    if (temp == ind) break;
    this.swap(ind, temp);
    ind = temp;
  }
}

测试一下：

let h = new Heap();
h.push(4); // [4]
h.push(1); // [4,1]
h.push(2); // [4, 1, 2]
h.push(3); // [4, 3, 2, 1]
h.push(5); // [5, 4, 2, 1, 3]
h.pop(); // [4, 3, 2, 1]
h.pop(); // [3, 1, 2]

好的，完全没毛病，结束战斗，明天见~~~

JavaScript实现堆

一、基础代码

二、插入元素

三、删除元素