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33. 搜索旋转排序数组
整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 输出：4 示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 输出：-1 示例 3：
输入：nums = [1], target = 0 输出：-1
提示：
1 <= nums.length <= 5000
解题思路
旋转数组的单调性必然满足像下面所描绘的
如[4,5,6,7,0,1,2]
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所以数组可以被分为两个部分p1和p2
- p1中的元素必然大于p2中的所有元素
- p1和p2内部都是单调递增的
所以通过判断nums[mid]和nums[0]的关系，就可以得出mid位于P1还是P2
- 如果mid位于p1，那么我们可以保证区间[0，mid]是单独递增的，如果nums[0]<=target<nums[mid],就可以确定target是在区间[l，mid]，我们就可以只对左区间进行搜索，否则就查找右区间
- 如果mid位于p1，那么我们可以保证区间[mid，n-1]是单独递增的，如果nums[mid]<target<=nums[n-1],就可以确定target是在区间[mid，r]，我们就可以只对右区间进行搜索，否则就查找左区间
代码
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int l = 0, n = nums.length, r = n - 1;
while (l <= r) {
int mid = (r - l) / 2 + l;
if (nums[mid] == target)
return mid;
if (nums[0] <= nums[mid]) {
if (nums[mid] > target && target >= nums[0]) {
r = mid - 1;
} else l = mid + 1;
} else {
if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
l = mid + 1;
} else r = mid - 1;
}
}
return -1;
}
}
