这是我参与8月更文挑战的第13天，活动详情查看：8月更文挑战
233. 数字 1 的个数
给定一个整数 n，计算所有小于等于 n 的非负整数中数字 1 出现的个数。
示例 1：
输入：n = 13
输出：6
示例 2：
输入：n = 0
输出：0
方法一
计数类问题：
我们只需要算出每一位上的1分别会出现的次数，最后把各个位上出现1的次数相加，就是1~n中，所有1出现的次数了；
方便起见，我们把每一位上的数字扣下来放到数组中，在遍历每一位数字时，有如下的计算规则：
假设给定的数为abcdefg
-
当枚举到
c时， -
如果
c=0- c前面，我们可以选择的范围是
0~ab-1，c后面可以选择的范围是0~9999
- c前面，我们可以选择的范围是
-
如果
c=1- c前面，可以选择的范围是
0~ab-1，c后面可以选择的范围是0~9999；c前面还可以选择ab，后面选择的范围是0~defg
- c前面，可以选择的范围是
-
如果
c>1，前面可以选择的范围是0~ab，后面范围是0~9999
根据上述规律，枚举每一位，最后相加即可；
class Solution {
public int countDigitOne(int n) {
ArrayList<Integer> nums = new ArrayList<>();
while(n != 0) {
nums.add(n % 10);
n /= 10;
}
int res = 0;
Collections.reverse(nums);
for (int i = 0; i < nums.size(); i ++ ) {
int left = 0, right = 0, j = i + 1;
while(j < nums.size()) right = right * 10 + nums.get(j ++);
j = 0;
while(j < i) left = left * 10 + nums.get(j ++);
if (nums.get(i) == 0) {
res += left * (int)Math.pow(10, nums.size() - i - 1);
}
else if (nums.get(i) > 1) {
res += (left + 1) * (int)Math.pow(10, nums.size() - i - 1);
}else {
res += left * (int)Math.pow(10, nums.size() - i - 1) + right + 1;
}
}
return res;
}
}
注意： 循环中的left，right指的是，枚举到的当前这一位前面的数字和后面的数字；当然也不用每次都去计算一下left，我们只需要维护一个外部的left，每次用迭代来计算即可；不过right还是得遍历来算，所以时间复杂夫并没有减少；-_- 类似于这种数字规律相关的可以归类到数位DP这一类问题中，先将每一位数字抠出来，再针对具体问题，来具体分析；
