[LeetCode] 最长回文子序列

最长回文子序列

解题思路

针对一个回文子序列, 如果去掉了其首尾,依然能够成一个回文子序列 我们用 dp[i][j]表示在[i,j]之间的最长子序列. 当 i<j时, 如果 s[i] == s[j] 那么新的最长子序列 dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2 (新增的两个字符) 如果 s[i] != s[j] 则 dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i+1][j]) 根据转移方程, 我们可以推算出最终的结果. ⚠️注意. 因为最终的大回文子序列是由小序列转移而来, 所以我们要确保 i从 len->0 j从i+1->len

代码

var longestPalindromeSubseq = function (s) {
  const len = s.length
  if (len < 2) return len
  const dp = [...Array(len)].map((_) => Array(len).fill(0))
  for (let i = len - 1; i >= 0; i--) {
    dp[i][i] = 1
    for (let j = i + 1; j < len; j++)
      dp[i][j] = s[i] === s[j] ? dp[i + 1][j - 1] + 2 : Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1])
  }
  return dp[0][len - 1]
}