题目介绍

给定一个由 '(' 和 ')' 括号组成的字符串 S，我们需要添加最少的括号（ '(' 或是 ')'，可以在任何位置），以使得到的括号字符串有效。

从形式上讲，只有满足下面几点之一，括号字符串才是有效的：

它是一个空字符串，或者它可以被写成 AB （A 与 B 连接）, 其中 A 和 B 都是有效字符串，或者它可以被写作 (A)，其中 A 是有效字符串。给定一个括号字符串，返回为使结果字符串有效而必须添加的最少括号数。

分析

这道题挺简单的，咱们直接看代码，如下：

public int minAddToMakeValid(String s) {
    // need 变量记录右括号的需求量
    int need = 0;
    // res 记录插入次数
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (s.charAt(i) == '(') {
            // 对右括号的需求 + 1
            need++;
        }

        if (s.charAt(i) == ')') {
            // 对右括号的需求 - 1
            need--;

            if (need == -1) {
                need = 0;
                // 需插入一个左括号
                res++;
            }
        }
    }
    return need + res;
}

这段代码就是最终解法，核心思路是以左括号为基准，通过维护对右括号的需求数need，来计算最小的插入次数。需要注意两个地方：

1、当need == -1的时候意味着什么？

因为只有遇到右括号)的时候才会need--，need == -1意味着右括号太多了，所以需要插入左括号。

比如说s = "))"这种情况，需要插入 2 个左括号，使得s变成"()()"，才是一个合法括号串。

2、算法为什么返回res + need？

因为res记录的左括号的插入次数，need记录了右括号的需求，当 for 循环结束后，若need不为 0，那么就意味着右括号还不够，需要插入。

比如说s = "))("这种情况，插入 2 个左括号之后，还要再插入 1 个右括号，使得s变成"()()()"，才是一个合法括号串。

921：使括号有效的最少添加

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