寻找包含一个或多个给定字符串出现的最短二进制字符串

最后更新 : 2021年8月10日

给定两个二进制字符串S1和S2，任务是生成一个新的二进制字符串（可能的最小长度），可以说是S1和S2的一个或多个出现。如果不可能生成这样的字符串，则在输出中返回**-1**。请注意，生成的字符串不能有不完整的字符串S1或S2。

例如，**"1111 "可以是"11 "和"1111 "的结果字符串，因为它是"1111 "的1次出现，也可以被判断为"11 "**的2次出现。

例子。

输入。 S1 = "1010", S2 = "101010"
输出。 101010101010
解释。 结果字符串是3个s1的出现和2个s2的出现。

输入。 S1 = "000", S2 = "101"
输出。 -1
解释。 没有办法构建这样一个字符串。

办法。如 果有可能造出这样的字符串，那么它的长度将是字符串 S1和S2的长度的LCM。因为只有这样，它才可以说是字符串 S1和S2的最小倍数。按照下面的步骤来解决这个问题。

定义一个函数 **repeat(int k, string S)**并执行以下任务。
- 将字符串 r初始化为一个空字符串。
- 遍历范围 **[0, K]**并执行以下步骤。
  - 将字符串 S追加到变量r中。
- 返回字符串 r作为答案。
将变量x和y初始化为字符串 S1和S2的长度**。**
将变量gcd 初始化为x和y的GCD 。
调用函数 repeat(y/gcd, s1)，将字符串 S1组成若干次，并将其存入变量A。
调用函数 repeat(x/gcd, s2)将字符串 S2组成那么多遍，并存入变量B中。
如果A等于B，则打印其中任何一个作为答案，否则打印**"NO"。**

下面是上述方法的实现。

C++

// C++ program for the above approach

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// Function to form the resultant string

string repeat(int k, string S)

{

string r ="";

while (k--) {

r += S;

}

return r;

}

// Function to find if any such string

// exists or not. If yes, find it

void find(string s1, string s2)

{

int x = s1.size(), y = s2.size();

// GCD of x and y

int gcd = __gcd(x, y);

// Form the resultant strings

string A = repeat(y / gcd, s1);

string B = repeat(x / gcd, s2);

// If both the strings are same,

// then print the answer

if (A == B) {

cout << A;

}

else {

cout <<"-1";

}

// Driver Code

int main()

{

// Initializing strings

string s1 ="1010", s2 ="101010";

find(s1, s2);

return 0;

}

输出

101010101010

时间复杂度。 O(m + n + log(max(m, n)))
辅助空间。O (n) (用于存储字符串A和B)

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