求给定数位与数位之和的最小数字

最后更新 : 2021年8月10日

给出两个正整数 P和Q，求只包含数字P和Q的最小整数，使该整数的数字之和为 N。

例子。

**输入。**N = 11, P = 4, Q = 7
**输出。**47
解释。 有两个可能的整数可以由4和7组成，它们的总和是11，即47和74。因为我们需要找到最小的可能值，所以47是需要的答案。

**输入。**N = 11, P = 9, Q = 7
**输出。**不可能
解释。 不可能用数字7和9创造一个整数，使其总和为11。

有效的方法。让 我们考虑P大于或等于Q，count_P表示P的出现次数，count_Q表示Q在所得整数中的出现次数。因此，问题可以用等式**（P*count_P）+（Q*count_Q）=N的形式表示，为了使所得整数中的位数最少， count_P+count_Q应该尽可能的少。可以看出，由于P** >=Q，满足(P *count_P)+(Q * count_Q)=N的count_P的最大可能值将是最理想的选择。以下是上述方法的步骤。

将count_P和count_Q初始化为0。
如果N能被P整除，count_P=N/P，N=0。
如果 N不能被P整除，从 N中减去Q，并将count_Q增加1。
重复步骤2和3，直到N大于0。
如果 N !=0，则不可能生成满足所需条件的整数。否则，生成的整数将是_count_Q乘以Q_，然后是_count_P乘以P。_

下面是上述方法的实现。

C++

// C++ Program of the above approach

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// Function to print the minimum

// integer having only digits P and

// Q and the sum of digits as N

void printMinInteger(int P,int Q,int N)

{

// If Q is greater that P then

// swap the values of P and Q

if (Q > P) {

swap(P, Q);

}

// If P and Q are both zero or

// if Q is zero and N is not

// divisible by P then there

// is no possible integer which

// satisfies the given conditions

if (Q == 0 && (P == 0 || N % P != 0)) {

cout <<"Not Possible";

return;

}

int count_P = 0, count_Q = 0;

// Loop to find the maximum value

// of count_P that also satisfy

// P*count_P + Q*count_Q = N

while (N > 0) {

if (N % P == 0) {

count_P += N / P;

N = 0;

}

else {

N = N - Q;

count_Q++;

}

// If N is 0, their is a valid

// integer possible that satisfies

// all the requires conditions

if (N == 0) {

// Print Answer

for (int i = 0; i < count_Q; i++)

cout << Q;

for (int i = 0; i < count_P; i++)

cout << P;

}

else {

cout <<"Not Possible";

}

// Driver Code

int main()

{

int N = 32;

int P = 7;

int Q = 4;

// Function Call

printMinInteger(P, Q, N);

return 0;

}

输出

时间复杂度。 O(N)
空间复杂度。 O(1)

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