数组中奇数和的三联体计数

最后更新 : 2021年8月10日

给定一个有N个整数的数组 arr[] ，求 i、j和 k的三倍数，使1<=i < j < k <= N且arr[i]+ arr**[j] + arr[k] 是奇数。**

例子。

**输入：**arr[] = {1, 2, 3, 4, 5}
**输出。**4
解释。 给定的数组包含4个总和为奇数的三联体。它们是{1, 2, 4}、{1, 3, 5}、{2, 3, 4}和{2, 4, 5}。

**输入：**arr[] ={4, 5, 6, 4, 5, 10, 1, 7}
**输出。**28

**天真的方法。**给定的问题可以通过遍历数组中所有可能的无序三联体来解决，并跟踪三联体的数量，使其总和为奇数。
时间复杂度。 O(N3)

高效的方法。上述方法可以利用以下整数的属性进行优化。

奇数+偶数+偶数=奇数
奇数 + 奇数 + 奇数 = 奇数

因此，为了实现上述想法，我们可以计算数组中的偶数和奇数的数量。因此，安排一个奇数和两个偶数的不同方法是OC1 *EC2 -> (O * E * (E-1))/2，安排三个奇数的不同方法是OC3**->** (O * (O-1) * (O-2))最后的答案将是上述两个数值的总和。

下面是上述方法的实现。

C++

// C++ Program for the above approach

#include <iostream>

using namespace std;

// Function to count the number of

// unordered triplets such that their

// sum is an odd integer

int countTriplets(int arr[],int n)

{

// Count the number of odd and

// even integers in the array

int odd = 0, even = 0;

for (int i = 0; i < n; i++) {

if (arr[i] & 1)

odd++;

else

even++;

}

// Number of ways to create triplets

// using one odd and two even integers

int c1 = odd * (even * (even - 1)) / 2;

// Number of ways to create triplets

// using three odd integers

int c2 = (odd * (odd - 1) * (odd - 2)) / 6;

// Return answer

return c1 + c2;

}

// Driver Code

int main()

{

int arr[] = { 4, 5, 6, 4, 5, 10, 1, 7 };

int n =sizeof(arr) /sizeof(int);

// Function Call

int ans = countTriplets(arr, n);

// Print Answer

cout << ans;

return 0;

}

输出

时间复杂度。 O(N)
辅助空间。 O(1)

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数组中具有奇数和的三联体的数量

数组中奇数和的三联体计数

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