当所有元素都是偶数时，数组可以减少一半的最大次数

最后更新 : 2021年8月10日

给定一个数组arr，任务是在数组中所有元素都是偶数时对数组进行操作。在一次操作中，用 X/2替换数组中的每个整数 X。找到你能执行的最大可能的操作数。

例子。

输入： arr[] = {8, 12, 40}
输出。 2
解释。 最初，{8, 12, 40}存在于数组中。因为这些整数都是偶数，所以你可以进行操作。执行一次操作后，数组变成{4, 6, 20}。因为所有这些
，所以我们可以再次进行操作。操作两次后，数组变成{2, 3, 10}。现在，数组中出现了一个奇数 "3"，所以不能再进行操作。
因此，最多可以进行两次操作。

输入: arr[] = {5, 6, 8, 10}
输出: 0
解释。 因为初始数组中有一个奇数5，所以我们不能执行操作，甚至
一次。

办法。通 过一些简单的观察，可以解决给定的问题。

如果目前数组中的所有整数都是偶数，那么我们就把所有的数字除以2。
因此，问题简化为寻找一个元素arr[i]能被2除以的次数。答案是所有i的times[i]的最小值。
与其使用一个额外的数组times[]，我们可以在每个阶段更新答案，只需保留一个变量，这就将空间复杂度降低到O(1)，因为我们没有使用任何额外的空间。

下面是上述想法的实现。

C++

// C++ code implementation for the above approach

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// Function to return the number

// of operations possible

int arrayDivisionByTwo(int arr[],int n)

{

// counter to store the number of times the

// current element is divisible by 2

int cnt = 0;

// variable to store the final answer

int ans = INT_MAX;

for (int i = 0; i < n; i++) {

// Initialize the counter to zero

// for each element

cnt = 0;

while (arr[i] % 2 == 0) {

// update the counter till the

// number is divisible by 2

arr[i] = arr[i] / 2;

cnt++;

}

// update the answer as

// the minimum of all the counts

ans = min(ans, cnt);

}

return ans;

}

// Driver code

int main()

{

int arr[] = { 8, 12, 40 };

int n =sizeof(arr) /sizeof(arr[0]);

cout << arrayDivisionByTwo(arr, n);

return 0;

}

输出。

**时间复杂度。**O(32 * n)
空间复杂度。 O(1)

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C++