C/C++实现AVL树（二叉平衡搜索树）

一开始以为很复杂很可怕，后来自己想了一下其实也没那么可怕，无非就是左右子树的顺序调换而已。

有关AVL的旋转的原理就不再说明，不懂自行百度查书了解旋转原理。以下是部分代码实现AVL树

首先是树的结构的构建

 struct tree
 {
    struct tree* ls;   //左儿子
    struct tree* rs;   //右儿子
    int siz,con,data,height;  //大小，内容，数据，高度
 };
 typedef struct tree stu;
 typedef struct tree* ptr;

下面是旋转的代码实现

1.左单旋与右单旋

什么时候单旋不再说明了，自行百度查书了解各种情况。

 void left(ptr* now){             //左旋
    ptr tmp=(*now)->rs;          //其实本质就是左右儿子的替换
    (*now)->rs=tmp->ls;
    tmp->ls=*now;
    tmp->siz=(*now)->siz;
    pushup(*now),pushup(tmp);
    *now=tmp;
    return;
 }

void right(ptr* now){             //右旋 
    ptr tmp=(*now)->ls;
    (*now)->ls=*now;
    tmp->siz=(*now)->siz;
    pushup(*now),pushup(tmp);
    *now=tmp;
    return;
}

2.插入、平衡、刷新过程

平衡这一部分的代码是AVL的核心其实也就是比普通二叉搜索树多了一个平衡的操作而已写出二叉搜索树，再加上平衡操作就行了

总的来说就是插入->平衡->刷新

void ins(ptr* now,int num)   //其实仔细分辨的话，也只是比二叉搜索树多了一些判断和平衡而已
{
	if (*now==NULL)
	{
		*now=(ptr)malloc(sizeof(stu));
		(*now)->siz=(*now)->con=1;
		(*now)->data=num,(*now)->height=0;
		(*now)->ls=(*now)->rs=NULL; return;
	}
	if ((*now)->data==num)
	{
		(*now)->con++;
		pushup(*now); return;
	}
	if ((*now)->data>num) ins(&(*now)->ls,num);
	else ins(&(*now)->rs,num);
	pushup(*now); balance(now); return;
}


void balance(ptr *now)    //进行平衡的操作  对于不同情况的调用
{
	if (*now==NULL) return;
	if (h((*now)->ls)-h((*now)->rs)==2)
	{
		if (h((*now)->ls->ls)>h((*now)->ls->rs)) right(now);
		else left(&(*now)->ls),right(now); return;  
	}
	if (h((*now)->rs)-h((*now)->ls)==2)
	{
		if (h((*now)->rs->rs)>h((*now)->rs->ls)) left(now);
		else right(&(*now)->rs),left(now); return;
	}
	return;
}

 void pushup(ptr now){            //进行重新刷新 相当于树的重建过程
     if(now==NULL) return;        //刷新当前树的高度，数据内容等
     now->height=1;
     now->siz=now->con;
     now->siz+=size(now->ls);
     now->siz+=size(now->rs);
     if(h(now->ls)>h(now->ls))
        now->height+=h(now->ls); 
     else now->height+=h(now->rs);
     return;
 }

3.删除节点后的平衡


void del(ptr* now,int num)
{
	if (*now==NULL) return;
	if ((*now)->data==num)
	{
		if ((*now)->con>1) (*now)->con--;
		else
		{
			ptr cng=*now;
			if ((*now)->ls==NULL) *now=(*now)->rs,free(cng);
			else if ((*now)->rs==NULL) *now=(*now)->ls,free(cng);
			else
			{
				cng=(*now)->rs;
				while (cng->ls) cng=cng->ls;
				(*now)->data=cng->data;
				(*now)->con=cng->con,cng->con=1;
				del(&(*now)->rs,cng->data);
			}
		}
	}
	else
	{
		if ((*now)->data>num) del(&(*now)->ls,num);
		else del(&(*now)->rs,num);
	}
	pushup(*now); balance(now); return;
}

4.打印AVL树的结点

1.前序遍历

void print(ptr p)
{
	printf("data:%d,con:%d,",p->data,p->con);
	printf("siz:%d,h:%d   ",p->siz,p->height);
	return;
}

void printfst(ptr now)
{
	if (now)
	{
		print(now);
		if (now->ls) printfst(now->ls);
		if (now->rs) printfst(now->rs);
	}
	else printf("NULL");
	return;
}

2.中序遍历

void printmid(ptr now)
{
	if (now)
	{
		if (now->ls) printmid(now->ls);
		print(now);
		if (now->rs) printmid(now->rs);
	}
	else printf("NULL");
	return;
}

3.后序遍历

void printlst(ptr now)
{
	if (now)
	{
		if (now->ls) printlst(now->ls);
		if (now->rs) printlst(now->rs);
		print(now);
	}
	else printf("NULL");
	return;
}

5.总结

这个是链表实现的AVL树，后期会补充上数组实现AVL树，总的来说，并不算太难，比起复杂的图的递归，这个确实比较明确，就是旋转->平衡->刷新的过程。往后也会补充上双旋的过程。也欢迎大家一起学习交流。

有关AVL树的总结与感悟 | 入驻第十九天