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滑动窗口的最大值
剑指Offer 59 - I. 滑动窗口的最大值
难度：困难
给定一个数组nums和滑动窗口的大小k，请找出所有滑动窗口里的最大值。
示例：
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
提示：你可以假设k总是有效的，在输入数组不为空的情况下，1 <= k <=输入数组的大小。
题解
法一 暴力法
直接滑动窗口，将每个窗口的数值使用Math.max()获取并放进结果res里面。
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {number[]}
*/
var maxSlidingWindow = function (nums, k) {
if (k <= 1) return nums;
const res = [];
for (let i = 0; i < nums.length - k + 1; i++) {
res.push(Math.max(...nums.slice(i, i + k)));
}
return res;
};
- 时间复杂度：O(kN)
- 空间复杂度：O(N)
法二 单调队列
新增一个双端队列用于存储滑动窗口的值的下标，使用单调队列可以解决问题，遍历数组时，每轮保证单调队列deque：
- deque内仅包含窗口内的元素，每轮窗口滑动移除了nums[i - 1]，需将deque内的对应元素一起删除。
- deque内的元素非严格递减，每轮窗口滑动添加了元素nums[j + 1]，需将deque内所有比这个心元素小的值删除。
步骤如下：
- 初始化双端队列deque，结果数组res，数组长度n。
-
滑动窗口，明确左边界的范围为[1 - k, n - k]，右边界的范围为[0, n - 1]。
- 当i > 0且队首deque[0]为被删除元素nums[i - 1]时，队首出队。
- 删除deque中所有< nums[j]的元素，保持队列单调递减。
- 将nums[j]添加到尾部。
- 将窗口最大值（deque[0]）放入结果数组res。
-
返回res。
var maxSlidingWindow = function (nums, k) {
if (nums.length === 0 || k === 0) return [];
const deque = [];
const res = [];
for (let j = 0, i = 1 - k; j < nums.length; i++, j++) {
// 当i>0时，说明已经有窗口元素已经满了，可以开始滑动并删减元素
if (i > 0 && deque[0] === nums[i - 1]) {
deque.shift(); // 窗口元素满了把第一个元素弹出。
}
// 要保持队列单调递减，判断队列末尾元素与下一个nums元素大小，队尾小的则要被淘汰
while (deque && deque[deque.length - 1] < nums[j]) {
deque.pop(); // 弹出队尾元素
}
deque.push(nums[j]); // 将新元素放入队列
if (i >= 0) {
res[i] = deque[0]; // 队首元素是每个窗口的最大值，存进res数组
}
}
return res;
};
或者，我们可以拆分一下未形成窗口和形成窗口后两个阶段：
var maxSlidingWindow = function (nums, k) {
if (nums.length === 0 || k === 0) return [];
const deque = [];
const res = new Array(nums.length - k + 1); // 这样写好像空间复杂度AC出来更低些
// 未形成窗口
for (let i = 0; i < k; i++) {
while (deque && deque[deque.length - 1] < nums[i]) {
deque.pop(); // 弹出队尾元素
}
deque.push(nums[i]);
}
res[0] = deque[0];
// 形成窗口
for (let i = k; i < nums.length; i++) {
if (deque[0] === nums[i - k]) {
deque.shift();
}
while (deque && deque[deque.length - 1] < nums[i]) {
deque.pop();
}
deque.push(nums[i]);
res[i - k + 1] = deque[0];
}
return res;
};
- 时间复杂度：O(N)
- 空间复杂度：O(k)
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