动态规划

动态规划概念

动态规划是寻找决策最优化的过程。适用于最优化的问题，求解的子问题往往不是独立存在的，如果一个解的最优解，那么它的子解也一定是最优解。

实例

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明： 每次只能向下或者向右移动一步。

答案：

  var minPathSum = function (grid) {
            let m = grid.length;
            let n = grid[0].length;
            let d = new Array(m);
            for (let i = 0; i < m; i++) {
                d[i] = new Array(n);
            }
            d[0][0] = 0;
            for (let i = 0; i < m; i++) {
                for (let j = 0; j < n; j++) {
                    if (i === 0 && j > 0) {
                        d[i][j] = d[i][j - 1] + grid[i][j - 1];
                    } else if (j === 0 && i > 0) {
                        d[i][j] = d[i - 1][j] + grid[i - 1][j];
                    } else if (i !== 0 && j !== 0) {
                        d[i][j] = Math.min(d[i][j - 1] + grid[i][j - 1], d[i - 1][j] + grid[i - 1][j]);
                    }
                }
            }
            return d[m - 1][n - 1] + grid[m - 1][n - 1];
        };