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前面写了比较基础的二叉树题目，有需要的童鞋请冲 二叉树刷题(一）， 二叉树刷题(二），这篇继续刷几道二叉树的题。
一、完全二叉树的节点个数
给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。
完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。
示例 1：
- 输入：root = [1,2,3,4,5,6]
- 输出：6
示例 2：
- 输入：root = []
- 输出：0
示例 3：
- 输入：root = [1]
- 输出：1
提示：
- 树中节点的数目范围是[0, 5 * 104]
- 0 <= Node.val <= 5 * 104
- 题目数据保证输入的树是 完全二叉树
来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/co… 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
解题思路
使用递归的思路，将大问题分解成小问题，二叉树的节点数=左子树节点数+右子树节点数+根节点。
递归遍历左右子树，返回当前左子树节点数+右子树节点数+当前节点（1）
代码实现
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var countNodes = function(root) {
if(root == null) return 0;
return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
};
二、二叉搜索树的第k大节点
剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点
给定一棵二叉搜索树，请找出其中第k大的节点。
示例 1:
输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3
/ \
1 4
\
2
输出: 4
示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
5
/ \
3 6
/ \
2 4
/
1
输出: 4
限制： 1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数
来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/er… 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
解题思路
二叉搜索树的特点是左节点小比根节点小，根节点比右节点小，所以找第k大的节点尽量在右边找。
使用递归的思路，将大问题分解成小问题。
计算右子树的节点数n，当右子树节点数n >= k, 则说明根节点右边有n个大于根节点的节点，则第k大的节点在右子树中；当右子树节点数n = k - 1,则说明当前根节点右边有k-1个大于它的节点，第k大的节点刚好是当前节点；当右子树节点数 < k, 则说明第k大的节点在左子树中，继续递归查找。
代码实现
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
var countNodes= function(root) {
if(root == null) return 0;
return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
}
/**
* @param {TreeNode} root
* @param {number} k
* @return {number}
*/
var kthLargest = function(root, k) {
// 获取右子树的节点总数
let rightCountNodes = countNodes(root.right);
console.log(rightCountNodes);
// 当右子树节点数 >= k, 则说明第k大的节点在右子树中
if(rightCountNodes >= k) {
kthLargest(root.right, k);
}
// 当右子树节点数 = k - 1,则说明第k大的节点刚好是当前节点
if(rightCountNodes == k -1) {
return root.val;
}
// 当右子树节点数 < k, 则说明第k大的节点在左子树中
return kthLargest(root.left, k-n-1);
};
