经典算法：回溯法，剪枝｜ 8月更文挑战

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想要坚持写点什么，那干脆写一个系列吧。想想有什么可以写的呢？程序=算法+数据结构，可见算法的重要性。这个系列老诗力求用最简单的语言把算法讲得明明白白，由浅到深，有兴趣的话，可以关注一下专栏。

之前写了排序算法，和链表的基本操作和高端操作算法。接下来说说回溯法吧。其实这个是算法竞赛类的入门级别算法。虽然是入门级别的算法，但是你还别说，还是有很多人不会的。

我们今天用算法做一个全排列： 输入n，例如n=3 123 132 213 231 312 321

我们要做的是在屏幕上输出3的全排列。

这一题看起来好像很简单，但是没有学过算法的同学，还真不一定能做出来。 咋一看，可以用循环暴力做出来。 加入n固定是3的话，那就可以暴力3层循环就解决了这个问题 for(i=1;i<=3;i++) ... for(j=1;j<=3;j++) ... for(k=1;k<=3;k++) ...

然后这里的...就是要做剪枝操作，什么叫剪枝呢？这里拓展一下，那就是限制条件，把不满足的东西赛选出去。 很明显，我们的兼职条件是i!=j ,i!=k,j!=k。说白了就是ijk相互不能相等。看吧如何n固定是3的话是可以这样做的。

不过n并非是固定的，我们可以是4，可以是5，可以是100。那么我们不可能写不确层数的循环啊。所以我们这里需要用到递归。也就是自己调用自己。。

完整代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int n,a[100],isUse[100];
//a数组用于保存每一次的排列，v数组用于判断数字是不是已经被选过 
void dfs(int index)//index代表第几个数
{
	if(index>n)//index为n+1的时候，就说明已经选了n个，可以输出了； 
	{
		..完整代码，请移步到公众号：诗一样的代码
			cout<<a[i]<<" ";
		}
		cout<<endl;
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		if(!isUse[i])//判断是不是选择过 
		{
			 
			dfs(index+1);
			isUse[i]=0;//回溯回来的时候一定要清楚标记，不然下一个排列就能选择了，这也是最关键的地方，仔细思考一下。 
		}
	}
} 
int main()
{
	while(cin>>n)
	{
		dfs(1);
	}
}

别小看这种算法，在很多情况下都是能用到的。有兴趣的可以做下下面这一题：

题解，可以关注公众号：诗一样的代码

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