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子集（题号78）
题目
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]
提示：
1 <= nums.length <= 10-10 <= nums[i] <= 10nums中的所有元素 互不相同
链接
解释
这题啊，这题是经典排列组合。
笔者一开始有点陷入思维误区了，一直尝试着去找各种可能，其实这样做是没有结果的。
果然，在20分钟后，笔者放弃了这种思路。
之后笔者发现可以对数组进行拆解，比方说一个数组的长度为4，那么是否可以逐渐增加数组的长度，首先数组的长度为0，之后逐渐往里面增加数字，每增加一个数字将遍历一下之前的结果，在每个结果后面都添加上当前数字，如此每次都让最后的结果翻一倍，也符合整体的递增规律，也就是2的N次方。
到这里基本上答案就出来了，👇看看代码。
自己的答案（双循环）
function subsets(nums) {
const res = [[]]
for (const num of nums) {
const len = res.length
for (let i = 0; i < len; i++) {
res.push(res[i].concat(num))
}
}
return res
}
双层循环还是很好操作的，每次添加新数组到res中时切记不要修改源数组，这样可能会导致元素重复的问题，不过使用这种方法大概率不会出现这种问题。
更好的方法（回溯+递归）
着不能说是更好的方法，只能说官方提供的另外一直解法吧，性能上这两种方案都差不多，时间和内存都在90%以上。
回溯需要考虑的就是当前元素是否被选中，怎么理解这个被选中呢？
比方说现在有4个数字，分别是1、2、3、4。那么如果要进行排列组合，先考虑一个数字的情况，完全可以只选择一个数字而不考虑其它的数字，如果是选择两个数字的情况，那就得挑着选择数字了，可以先选2试试，然后走到3个数字的情况和4个数字的情况，挑选数字等到最后的结果后，将当前挑选的数字插入结果数组，然后撤回刚才挑选的数字，继续走下一种情况。
说起来可能比较模糊，看看代码会清晰很多👇：
function subsets(nums) {
const len = nums.length
const res = []
const target = []
function DFS(index) {
if (index === len) {
return res.push(target.slice(0))
}
target.push(nums[index])
DFS(index + 1)
target.pop(nums[index])
DFS(index + 1)
}
DFS(0)
return res
}
搞一个target数组，用来存放挑选的数字，完事了进行一个递归操作，先是终止条件，如果选到头了就将结果复制一份推入数组；如果没到头，就选一下当前的数字，开始下一轮递归，然后再去掉当前数字，也就是不选当前数字，开始下一轮递归。
简单来说每个数字都会有选和不选两种情况，那么此时就会覆盖到所有可能出现的情况，打完收工。
PS：想查看往期文章和题目可以点击下面的链接：
这里是按照日期分类的👇
经过有些朋友的提醒，感觉也应该按照题型分类
这里是按照题型分类的👇
